ФОТОГРАМЕТРИЧНИ МЕТОДИ ЗА ИЗСЛЕДВАНЕ НА ДЕФОРМАЦИИ

ст.н.с. д-р инж. И. Кацарски

SUMMARY

The single image and stereophotogrammetric methods (incl. the method of coordinate differences, the direct method and the method of double exposure) for deformation investigation of engineering structures and buildings are explained. Formulae, ways of performing photogrammetric measurements, fieldwork and accuracy requirements are described, as well as relevant examples are given. Comparison between the different sterephotogrammetric methods is made. Practical applications are described.

РЕЗЮМЕ

Изложени са еднообразния и стереофотограметричните методи (вкл. метода на координатните разлики, директния метод и метода на двукратното експониране) за изследване на деформации на инженерни съоръжения и сгради. Дадени са формули, начини на извършване на фотограметричните измервания, изискванията към полската работа и точността, както и съответни примери. Направено е сравнение между различните стереофотограметрични методи. Описани са практически приложения.

СЪЩНОСТ И МЕТОДИ

Инженерните съоръжения и сградите, както и теренът около тях, са подложени на различни деформации: огъване, усукване, наклоняване, плъзгане, слягане, преместване, срязване, напукване. Деформациите се дължат на различни, постоянно или временно действащи фактори: климатични, геоложки, хидроложки, почвени, статични и динамични натоварвания, движение на земната кора, възможни грешки в проектирането, строителството и експлоатацията на обектите.

Деформациите на инженерни съоръжения и сгради се дефинират от няколко елемента. Фотограметрията, както и геодезията, е в състояние само да определи преместването на множество от точки върху съоръжението или сградата. Често под “деформации” се разбира всъщност това придвижване, което не е съвсем коректно, понеже не съдържа всички компоненти на понятието.

Фотограметричните методи дават по-пълна картина на деформациите на инженерните съоръжения и сградите отколкото геодезическите методи. Полските и канцеларските работи се извършват бързо и има възможност за ефективно контролиране на резултатите.

Фотограметричните методи, подобно на геодезическите методи, всъщност определят координати на множество от точки върху съоръжението преди и след настъпване на деформациите. Посредством координатните разлики се получават стойностите и посоката на преместванията на точките. Предимството на фотограметричните методи обаче се състои във възможността за определяне практически на всякакъв брой точки.

Деформациите на инженерни съоръжения и сгради могат да се определят посредством следните фотограметрични методи:
·     Еднообразен фотограметричен метод (метод с нулева база).
·     Стереофотограметрични методи – вкл. метод на координатните разлики, директен метод и метод на двукратното експониране (метод с база време).

ЕДНООБРАЗЕН ФОТОГРАМЕТРИЧЕН МЕТОД

Посредством еднообразния фотограметричен метод (метод с нулева база) е възможно да се определят деформации в една равнина. Този метод се прилага за равнинно (планово) изследване на деформации. Деформациите се определят в равнината XZ на камерната координатна система [3]. Използвайки една и съща фотостанция, се правят две или повече фотоснимки на инженерното съоръжение или сградата в два или повече момента. Земната фотограметрична камера трябва да бъде ориентирана така, че фокалната й равнина да бъде (приблизително) успоредна на равнината на съоръжението, а елементите на външното ориентиране да бъдат запазени при многократното фотографиране (едни и същи при всяко фотоснимане).

Формули

На фиг. 1 са показани постоянният перспективен (проекционен) център S, две фотоснимки Р1 ≡ Р2, които са направени в два момента 1 и 2, положението М1 и М2 на една и съща точка М от съоръжението в двата момента и техните образи m1 и m2 върху фотоснимките. Преместването на точка М от съоръжението по координатната ос Z, което е М1М2 = ?Z, може да бъде определено по следната формула:

                                                                                                           Фиг. 1. Еднообразен фотограметричен метод

(1)     ΔZ = Y.(Δz : f),

където: Y е разстоянието между перспективния център и равнината на съоръжението,
f е фокусното разстояние на земната фотограметрична камера,
?z = m1m2 е разликата в образните ординати на образните точки m1 и m2 по образната
координатна ос z.

Аналогично преместването на същата точка М от съоръжението по координатната ос Х се определя по формулата:

(2)    ΔХ = Y.(Δx : f),

където: Δх е разликата в образните абсциси на образни точки m1 и m2 по образната ос х.

Фотограметрични измервания

Разликите Δx и Δz в образните координати се измерват със стереокомпаратор, като фотоснимка Р1 се поставя в левия снимков носач, а фотоснимка Р2 – в десния снимков носач. Всъщност така нареченият “еднообразен фотограметричен метод” за изследване на деформации представлява “квази-стереофотограметричен метод”.

За повишаване точността на Δz тази координатна разлика може да се измерва като хоризонтален паралакс след завъртване на фотоснимките в образните носачи на стереокомпаратора на 900.

Разстоянието Y от перспективния център (снимачната станция) до равнината на съоръжението се измерва на място. За една серия от наблюдения, независимо от броя на отделните цикли, това разстояние се измерва само един път.

Образните координати x и z се използват за определяне координатите X и Z на точка М от съоръжението по формулите за нормалния случай на земната фотограметрия. Разликите Δx и Δz в образните координати се използват за определяне на преместванията ΔX и ΔZ по формули (2) и (1).

По принцип компонентите на преместванията на съоръжението могат да се определят като разлики в измерените върху снимките координати, или да се измерват директно върху фотоснимките, т.е. да се прилага “методът на координатните разлики” или “директният метод”, които са типични стрефотограметрични методи за изследване на деформации и са разгледани в точки 3.1 и 3.2.

Точност

Необходима точност на Y. Стандартната грешка в отдалечението на съоръжението от снимачната станция се определя по следната формула:

(3)    σY = (σΔX .Y) : ΔX,

където: ΔX е преместването на точка от съоръжението в резултат на деформациите,
           σ_ΔX е стандартната грешка на преместването на точката,
            Y е разстоянието между снимачната станция и съоръжението.

Примери
1-ви пример: Очакваното преместване ΔX = 50 mm на точка от съоръжение, което е отдалечено от снимачната станция на Y = 5 m, трябва да бъде определено с точност σ_ΔX = ±0,1 mm. Да се изчисли точността, с която трябва да се измери отдалечението, за да се постигне необходимата точност в определяне преместванията на точките от съоръжението вследствие настъпилите деформации.
По формула (3) се определя:
σ_Y = (±0,1 mm . 5 m) : 50 mm = ±10 mm.

2-ри пример: За разлика от 1-вия пример се приемат други изходни данни: ΔX = 10 mm и Y = 50 m.
Точността по формула (3), с която трябва да се измери отдалечението е:
σ_Y = (±0,1 mm . 50 m) : 10 mm = ±50 cm.

Двата примера показват, че необходимата относителна точност от 1/500 или 1/100 при измерване на отдалечението Y на съоръжението от снимачната станция може лесно да се осигури.

Необходима точност на f. Стандартната грешка във фокусното разстояние на земната фотограметрична камера се определя по следната формула:

(4)     σ_f = (σΔX . f) : ΔX,

където: ΔX и σΔX имат значения, като тези във формула (3).

Пример: Очаквано е преместване ΔX = 50 mm на точка от съоръжение, което трябва да бъде определено с точност σΔX = ±0,1 mm. Фотографирането е извършено със земна фотограметрична камера с фокусно разстояние f = 165 mm. Да се изчисли точността, с която трябва да бъде определено фокусното разстояние на камерата, за да се постигне необходимата точност в определяне преместванията на точките от съоръжението вследствие настъпилите деформации.
По формула (1.4) се определя:
σ_f = (±0,1 mm . 165 mm) : 50 mm = ±3,3 mm.

Примерът показва, че точността на фокусното разстояние няма практическо влияние върху точността на определяне на преместванията на точките от съоръжението заради настъпилите в него деформации, тъй като изчислената необходима точност σ_f  е значително по-малка от точността, с която се калибрира фокусното разстояние на метричните фотокамери.

Влияние на φ. Отклонението dφ на камерната ос (главният снимачен лъч) от перпендикуляра към образната (фокалната) равнина на фотокамерата причинява изменение dx в образните координати х, които се изразяват със следната формула:

(5)     dx = {f+(x² : f)} . dφ.

Като се вземе предвид че при изследване на деформации се измерват разлики между образни координати в два момента 1 и 2 (преди и след настъпване на деформациите), се получава формула за резултантното изменение (грешка) δx в образните координати:

(6)     δx = dx₂–dx₁ = {(x₂+x₁) . (x₂–x₁) : f} . dφ ≈ {(2x . Δx) : f} . dφ,

където: х е образната абсциса на точката в един от двата момента,
х₁ и х₂ са образните абсциси на точката в моменти 1 и 2,
Δх е разликата в образните абсциси на една и съща точка в двата момента 1 и 2.

От формула (6) следва формулата за влиянието на отклонението на камерната ос от перпендикуляра към образната равнина:

(7)     dφ = {(δx . f) : (2x . Δx)} . ρ^с , където ρ^с = 6366^с .

Пример: Да се определи отклонението на камерната ос от перпендикуляра към образната равнина при максимална образна абсциса х = 7 сm, минимална грешка δx = ±5 ?m, изменение в образната абсциса Δx = 0,5 mm и фокусно разстояние f = 165 mm.
По формула (7) се получава:
dφ = {(±5 μm . 165 mm) : (2 . 7 cm . 0,5 mm)} . 6366^с = ±75^с.

Изискването за постоянни елементи на външното ориентиране показва, че при полската работа по извършване на земното фотограметрично снимане е необходимо да се използват постоянни точки за ориентиране на камерната ос.

Точност на преместванията. Стандартните грешки в определяне преместването на една точка от съоръжението в два момента, причинено от деформациите, се получават по следните формули:

(8)     σ_ΔX = {(ΔX : Y)² . σ_Y²+(ΔX : Δx)² . σ_Δx²+(ΔX : f)² . σ_f²}^1/2,
         σ_ΔZ = {(ΔZ : Y)² . σ_Y²+(ΔZ : Δz)2 . σ_Δz²+(ΔZ : f)2 . σ_f²}^1/2,

където: Y е отдалечението на съоръжението от снимачната станция,
           ΔX и ΔZ са преместванията на точките съответно по двете оси,
           σ_Y, σ_Δx , σ_ΔZ , σ_f са съответните стандартни грешки.

За практически цели могат да се използват следните опростени формули:

(9)     σ_Δx = (Y : f) . σ_Δx , σ_ΔZ = (Y : f) . σ_ΔZ.

Пример: Да се определи точността на преместване по двете координатни оси на точка от едно съоръжение, ако разстоянието от снимачната база до съоръжението е Y = 10 m, точността на измерването на преместването по двете координатни оси на съответната образна точка е σ_Δx = σ_Δz = ±0,01 mm, а фокусното разстояние на камерата е f = 200 mm.
По формули (9) се определя точността на преместването по двете координатни оси X и Z.
σ_ΔX = σ_ΔZ = (10 m : 200 mm) . (±0,01 mm) = ±0,5 mm.

Получената точност на преместването е една и съща за двете координатни оси, понеже точността на образните измервания по двете оси е една и съща.

СТЕРЕОФОТОГРАМЕТРИЧНИ МЕТОДИ

Посредством стереофотограметричните методи е възможно определяне на деформации в пространството. Тези методи се прилагат за пространствено изследване деформации на съоръжения и сгради. Преместванията на точките от съоръженията се определят в пространството XYZ на камерната координатна система. Обикновено при снимането се прилага нормалният случай на земната стереофотограметрия (хоризонтални, успоредни и перпендикулярни към снимачната база оптически оси на фотокамерата) [3].

При стереофотограметричните методи за изследване деформации на инженерни съоръжения и сгради обикновено се прилагат следните три метода:
·     Метод на координатните разлики.
·     Директен метод.
·     Метод на двукратното експониране (метод с база време).

Метод на координатните разлики

Формули. Прилагайки нормалния случай на земната стереофотограметрия, се получават следните формули за определяне преместването на една точка от съоръжението по трите координатни оси:

           ΔX = X₂–X₁ = b . {(x₂‘ : p₂)–(x₁‘ : p₁)},
(10)     ΔZ = Z₂–Z₁ = b . {(z₂‘ : p₂)–(z₁‘ : p₁)},
           ΔY = Y₂–Y₁ = b . f . {(1 : p₂)–(1 : p₁)},

където: b е хоризонталната проекция на пространствената база В,
x₁‘, x₂‘, z₁‘, z₂‘ са образните координати на точката в два момента 1 и 2,
p₁ = x₁‘ – x₁„, p₂ = x₂‘ – x₂“ са хоризонталните паралакси в двата момента 1 и 2.

След някои преобразувания формули (10) добиват следния вид:

           ΔX = b . {(x₂‘–x₁‘) . p₁–x₁‘. Δp } : p₁²,
(11)     ΔZ = b . {(z₂‘– z₁‘) . p₁– z₁‘. Δp} : p₁²,
          ΔY = – b . f . (Δp : p₁²),

където: Δp = р₂–р₁ е разликата в хоризонталния паралакс на точката в двата момента 1 и 2.

Точност. Стандартните грешки в определяне преместването на една точка от съоръжението, породено от деформациите, се определят по следните формули:

          σ_ΔX = σ_X . 2^1/2 = {2 . (Y : f)² . σ_х²+(Y² . x’ : b . f²)² . σ_P²}^1/2,
(12)    σ_ΔZ = σ_Z . 2^1/2 = {2 . ( Y : f)2 . σ_z²+(Y² . z’ : b . f² )² . ?P²}^1/2,
          σ_ΔY = σ_Y . 2^1/2 = 2^1/2 . (Y² : b . f) . ΔP = ΔY . (σ_P : Δp) . 2^1/2,

където: σ_X , σ_Z и σ_Р са стандартните грешки в измерените образни координати и
хоризонталния паралакс на точката от съоръжението.

Директен метод

Фотограметрични измервания. При директния метод образните координати на точките от съоръжението се измерват със стереокомпаратор по начин, подобен на измерването им при еднообразния фотограметричен метод (точка 2.2).

Фотограметричните измервания се извършват в следната последователност:
·     Като стереодвойка се измерват фотоснимките, направени в два момента 1 и 2 от единия край на снимачната база (например лявата снимачна станция). В резултат се получават следните четири стойности:
x₁‘, Δx’ = x₂‘–x₁‘, z₁‘ , Δz’ = z₂z₁‘.
·     Също като стереодвойка се измерват фотоснимките, направени в двата момента 1 и 2 от другия край на снимачната база (например дясната снимачна станция). В резултат се получават следните четири стойности:
x₁„, Δx“ = x₂„–x₁„, z₁„, Δz“ = z₂„–z₁„.

Формули. След някои преобразувания на формули (11), се получават следните формули за преместването на една точка от съоръжението по трите координатни оси:

          ΔX = (b : p₁) . {[(Δx“–Δx’) : p₁] . x₁‘+Δx’},
(13)    ΔZ = (b : p₁) . {[(Δz“–Δz’) : p₁] . z₁‘+Δz’},
          ΔY = (b : p₁²) . f . (Δx“–Δx’),

където: p₁ = x₁‘ – x₁“ e хоризонталният паралакс на точката в момент 1.

Във формули (13) стойностите Δx’, Δx“, Δz’ и Δz“ представляват измененията в образните координати заради изменението на пространственото положение на точката от съоръжението. Тези стойности са измерени директно със стереокомпаратора.

Точност. Стандартните грешки в определените премествания на една точка от съоръжението се изчисляват по средните формули:

           σ’_ΔХ= (b : p₁²) . σ_Δx . {(x₁‘)²+(x₁„)²}^1/2,
(14)     σ’_ΔZ = (b : p₁²) . σ_Δz . {(2z1′)2+p₁²}^1/2,
           σ’_ΔY = ΔY . (σP : Δр) . 2^1/2,

където: Δр = Δx’-Δx“.

Метод на двукратното експониране

Когато деформациите протичат сравнително бързо, е възможно прилагане на двукратно експониране (с база време) върху един и същ негативен фотоматериал (филм или стъклена плака). При този метод точността на резултата се повишава поради пълната стабилност на пространственото ориентиране на фотокамера (запазване на елементите на външното ориентиране) по време на последователните цикли на наблюдение (фотографиране).

Фотограметричните измервания при метода на двукратното експониране се извършват подобно на фотограметричните измервания при директния стереофотограметричен метод (точка 3.2.1).

Прилагането на този метод като един от стереофотограметричните методи за изследване на деформации се извършва посредством две синхронно действащи земни метрични фотокамери (универсални метрични камери). Методът на двукратното експониране (метод с база време) заема по-особено място и е приложим тогава, когато има условия за това.

Сравняване на стереофотограметричните методи

aОтношенията между стандартните грешки, представени с формули (12) и (14), са следните:

          σ_ΔX : σ’_ΔX = {2^1/2 . [(2p₁)²+(x₁‘)²]^1/2} : {[(x₁‘)²+(x₁„)²]^1/2} > 1,
(15)    σ_ΔZ : σ’_ΔZ = {2^1/2 . [(2p₁)²+(z₁‘)² ]^1/2} : {[ 2(z₁‘)²+p₁² ]^1/2} > 1,
          σ_ΔY : σ’_ΔY = 1,

където са приети следните зависимости: σ_Р = σ_ΔX = 0,5σ_Х = 0,5σ_Z.

Отношенията, представени с формули (15), показват следното:
·     Преместването на точките от съоръжението по координатната ос Y се определя с еднаква точност и по двата стереофотограметрични метода (метод на координатните разлики и директния метод).
·     Преместванията на точките по оси X и Z се определят по–точно посредством директния метод отколкото чрез метода на координатните разлики. Причината за това е стереоскопичното измерване на координатните разлики, които представят върху фотоснимките преместването на точките.

Пример: Да се изчисли точността на преместванията на точка от съоръжение, определени чрез двата стереофотограметрични метода, ако разстоянието между съоръжението и снимачната станция е Y=10 m, фокусното разстояние на земната фотограметрична камера е f = 200 mm, образните координати x₁‘ = 25 mm, z₁‘ = 25 mm, x₁“ = -25 mm на точката са измерени с точност σ_x = σ_z = ±0,02 mm и σ_Δx = σ_P = ±0,01 mm.
По формули (12) и (14) се получават точностите за определените премествания на точката по двата метода, показани в таблица 1.

Tаблица 1

Сравняването на резултатите от този пример с резултатите от примера в точка.2.3.4 води до следното заключение:
·     Когато е необходимо да се определят премествания само по координатните оси X и Z, е достатъчно да бъде прилаган еднообразният фотограметричен метод (точка 2).
·     Когато е необходимо да се определят премествания по трите координатни оси X, Y, Z, е необходимо да бъдат прилагани стереофотограметричните методи (точка 3).
·     Директният стереофотограметричен метод (точка 3.1) е по-точен от метода на координатните разлики (точка 3.2) по координатни оси Х и Z, докато точността по ос Y е еднаква за двата метода.

Изисквания към полската работа

Размер и точност на базата. При прилагане на земната фотограметрия за изследване на деформации, базата, от която се извършва фотораметричното снимане, трябва да има възможния максимален размер, който най-често е B = Y/4.

От формула (11) се получава следната формула за точността, с която трябва да бъде измерена базата:

(16)     σ_B = (p₁² : f . Δp) . σ_ΔY = (B : ΔY ) . σ_ΔY.

Пример: Да се определи относителната точност, с която трябва да бъде измерена снимачната база, ако нейната дължина е B = 2,5 m и очакваното преместване на точките от съоръжението ΔY = 20 mm трябва да бъде определено с точност σ_ΔY = ±0,1 mm.
По формула (16) се определя стандартната грешка в измерване на базата:
σ_B = (2,5 m : 20 mm) . (±0,1 mm) = ±12,5 mm,
след което се получава относителната грешка:
σ_B : В = 12,5 mm : 2,5 m = 1 : 200.

Получената в примера относителна точност лесно може да бъде постигната при измерване дължината на снимачната база.

Минимално разстояние Y. Точността на определяне преместванията на точки от съоръжението, причинени от деформациите, е по-висока, ако разстоянието Y от снимачната станция до съоръжението е по-малко. Минималното разстояние Y обаче е ограничено от рязкостта на фотообразите. Възможното минимално разстояние се определя по следната формулата:

(17)     Ymin = (f² : δ) . (d : f),

където:d : f е относителният отвор на обектива на фотокамерата,
               δ е рязкостта на фотообразите.

Пример: Да се определи минималното разстояние от снимачната станция до съоръжението, ако заснемането е извършено с фототеодолит Wild Р-30 с фокусно разстояние f = 165 mm и относителен отвор 1:12, като се възприеме рязкост на фотообразите ? = 0,1 mm.
По формула (17) се определя:
Ymin = {(165 mm)2 : 0,1 mm} . (1 : 12) = 22,7 m.

Примерът показва, че ако трябва да се изследват деформации на съоръжение, което е отдалечено на по-малко от 23 m от снимачната станция, вместо фототеодолит Wild трябва да бъде използвана земна фотограметрична камера (например, стереометрична камера) с по-малък обхват на фокуса.

Контролни точки. При изследване деформации на инженерни съоръжения и сгради чрез фотограметрични методи за снимачни станции (почти винаги) служат специални стоманобетонови стълбове. За да се осигурят постоянни елементи на външното ориентиране по време на отделните цикли на наблюдение се използват 2 до 3 трайни контролни точки, които служат за ориентиране на камерната ос.

Марки. Обикновено върху съоръжението се фиксират специални сигнални марки, чиито образи върху негатива се измерват със стереокомпаратор. За марки могат да се използват бели плоскости с черен кръст върху тях, който върху негатива ще изглежда бял. Широчината Т на елементите на кръста може да се определи по следната формула:

(18)     T = Y . (t : f),

където: t е широчината на елементите на кръста върху негатива,която трябва да бъде 2 до
3 пъти размерът на мерната марка на стереокомпаратора.

Пример: Да се определи широчината на елементите на кръста върху сигнални марки, ако отдалечението на съоръжението от снимачната станция e Y = 30 m, заснемането се извършва с фототеодолит с фокусно разстояние f = 165 mm, размерът на мерната марка на стереокомпаратора е 0,04 mm.
По формула (18) се получава:
T = 30 m . {(3 . 0,04 mm) : 165 mm} = 22 mm.

ПРАКТИЧЕСКИ РЕЗУЛТАТИ

Изследване на проф. Буххолц

През 1914 г. проф. А. Буххолц (A. Buchholz) прилага земна стереофотограметрия за определяне деформации на железопътен мост, използвайки фототеодолит Zeiss (фокусно разстояние 126 mm, формат 9×12 cm) от снимачна база 5,42 m, отдалечена от моста на 20 m. Под товар деформациите на моста достигат до 14 mm, а след това – до 6 mm.

Експеримент на Киевския институт по строително инженерство

Извършен е експеримент с трите метода на земната фотограметрия за изследване деформации на инженерни съоръжения. При параметри Y = 6 m и f = 127 mm са получени стандартни грешки, които са посочени в таблица 2.

Експеримент на Централната лабораторията по геодезия към БАН [13]

За целта е използван специален макет, който симулира следните премествания на точка от “съоръжението”:
·     По координатна ос Y : 56,3 mm ±0,2 mm.
·     По координатна ос Х : 48,9 mm ±0,1 mm.
·     По координатна ос Z : 68,7 mm ±0,1 mm.
За експеримента тези премествания се считат за ненатоварени с грешки, т. е. считани са за “истински” стойности.

Заснемането на макета е извършено с фототеодолит Р-30 (Wild) с фокусно разстояние f = 165 mm и формат 10×15 cm, от база b = 7,415 m (относителна точност σ_b:b = 1:10000). Приложен е паралелно отклонен хоризонтален случай [3]. В примера ориентировъчните ъгли са φ = 30g ±10сс и ω = 0g ±10сс.

Измерването на образните координати на точката от макета е извършено със стереокомпаратор Steco 1818 (Zeiss-Jena) с точност σ_P = ±0,1 mm, σ_X = σ_Z = ±0,2 mm.

За изследването са приложени двата стереофотограметрични метода:
·     Метод на координатните разлики.
·     Директен метод.

В резултат са получени точности, посочени в таблица 3.

Експериментът доказва теоретичната постановка, че директният стереофотограметричен метод за изследване деформации на инженерни съоръжения и сгради е около два пъти по-точен от метода на координатните разлики. За качеството на извършения експеримент може да се направи заключение от съпоставянето на стандартните грешки със съответните “истински” грешки, които имат аналогична тенденция.

Експеримент на Института по пътища към ГУП [2]

Приложен е директният стереофотограметричен метод за определяне деформации на инженерни съоръжения (точка 3.2).

Обект на експеримента е естакада (виадукт) от автомагистрала Тракия, състояща се от две независими платна с 18 отвора с дължина 22,25 m всеки. Всяко от двете платна лежи върху 8 греди. Габаритът на виадукта е 31 m, включващ две пътни платна, два тротоара и разделителна ивица.

Извършени са следните подготвителни работи:
·     За наблюдението са построени два железобетонни стълба с цилиндрично сечение 25 cm и дължина 220 cm, от които 120 cm са над терена, останалите 100 cm са в бетонна основа в грунда. В горната част на всеки стълб е фиксирано устройство за принудително центриране на метричната фотокамера. Стълбовете са разположени в права, приблизително успоредна на съоръжението, и са на разстояние 23,20 m от най-близката греда. Стълбовете определят двата края на снимачната база с дължина В = 5,846 m.
·     На всяка от 8-те греди са фиксирани по три марки – по една в средата и по две в краищата на гредите. Общият брой на марките е 24. Марките са изработени от бял поливинилхлорид с дебелина 3 mm във форма на квадрат със страна 13 cm. По фотомеханичен начин върху тях са нанесени двойни черни кръстове с означен център, който дефинира точката, предмет на наблюдение. Елементите на вътрешните кръстове са с широчина 1 cm.
·     Под всяка марка е закрепен струнен механичен провисомер с директна точност на отчитане 0,1 mm. Показанията на провисомерите служат за сравняване на резултатите с фотограметричните измервания.

Фотограметричните работи обхващат фотоснимане и стерокомпарторни измервания.
·     Фотограметричното снимане е извършено с две универсални метрични камери UMК 10/1318 (Zeiss-Jena), като е приложен нормалният случай на земната стереофотограметрия (хоризонтални, успоредни и перпендикулярни към снимачната база оптически оси на фотокамерата). Използвани са стъклени ортохроматични топоплаки ORWO TO-1 с чувствителност 30 по Scheiner.
·     Извършено е синхронно фотоснимане с двете метрични камери в три момента:

• 1-ви – преди натоварване на съоръжението,
• 2-ри – под действието на товара,
• 3-ти – след отстраняване на товара от съоръжението.

По време на всеки от трите момента са направени по няколко двойки фотоснимки с
експонация 15 s всяка. Натоварването е осъществено от камиони с общ товар 60 тона.
·     В същите три момента са направени отчети по провисомерите.
·     Фотограметричните измервания са извършени с прецизния стереокомпаратор Stecometer (Zeiss-Jena) с точност на отчитане на образните координати и паралакси ±2 ?m.

Сравняването на резултатите, които са получени чрез стереофотограметрията и механичните измервания на вертикалните премествания на наблюдаваните 24 маркирани точки от съоръжението, показва разлики, вариращи от 0 до 0,7 mm, или средно 0,26 mm.

Литература

1. Инструкция за изследване деформациите на сгради и съоръжения чрез геодезически методи. София, Комитет по
архитектура и благоустройство, 1980.
2. Кацарски, И., Шн. Постджиян. Примерное применение фотограмметрических методов для определения
вертикальных перемещений при испытание мостов. Доклад к научно исследовательской теме ОСЖД.София,
Дорожний институт, 1980.
3. Кацарски, И. Основи на фотограметрията (Записки). София, ГИС София ЕООД, 2002.
4. Кацарски, И. Приложни и теоретични въпроси на фотограметрията (Сборник). София, ГИС София ЕООД, 2005.
5. Лобанов А.Н., М.И. Буров, Б.В. Краснопевцев. Фотограмметрия. Москва, Недра, 1987.
6. Милев, Г. Съвременни геодезически методи за изследване на деформации. София, Техника, 1978.
7. Панкратьев, Ю. Н., Б. С. Пузанов, В.М. Сердюкав. Инженерная фотограмметрия. Львов, Издательство Львоского
университета, 1968.
8. Руководство по наблюдением за осадкам и смещением инженерных сооружений фотограмметрическими
методами. Москва, ГУГК, 1979.
9. Сердюков, В. М. Фотограмметрия в инженерно-строительном деле. Москва, 1970.
10. Сердюков, В. М., Н. Г. Григоренко, Л. И. Кривилев. Испытание сооружений. Киев, 1976.
11. Сердюков, В. М. Фотограмметрия в промышленном и гражданском строительстве. Москва, 1977.
12. Стойчев, Д., Г. Милев, А. Гълъбов. Геодезически работи в строителството, 3-то издание. София, Техника,
1983.
13. Тотоманов, И., И. Кацарски, Г. Милев. Фотограметрично изследване надеформациите на инженерни
съоръжения. Известия на Централната лаборатория по геодези, БАН, ІХ, 1969.
14. Manual of photogrammetry, 4th edition. Falls Church, Virginia, American Society оf Photogrammetry, 1980.
15. Manual of photogrammetry, 5th edition. Bеthesda, Maryland, American Society for Photogrammetry and Remotе Sensing,
2004.
16. Non-topographic photogrammetry, 2nd edition. Falls Church, Virginia, American Society for Photogrammetry and Remote
Sensing, 1989.