Гл. ас. инж. Борислав Александров – УАСГ, кат. „Висша геодезия“
Гл. ас. Юри Цановски – УАСГ, кат. „Висша геодезия“
Резюме
В статията са разгледани дължинни определения посредством GPS, извършени с едночестотни и двучестотни приемници, като са направени сравнения на резултатите между използваните софтуери за обработка, както и възможността за съвместното измерване на едно- и двучестотни приемници. Опитите са извършени на изградената еталонна база в УОБ „Веринско“, осигуряваща великолепни условия за GPS наблюдения, като резултатите са отнесени към направените измервания на дължинната база със светлодалекомер Kern Mekometer ME5000.
Въведение
Често при съвместяването на класически и GPS измервания, определените базови линии посредством спътниковите методи служат за определяне мащаба на измерваната мрежа. За прецизни приложения, като определяне деформации на инженерни съоръжения например, недостатъчно надеждното изчисляване на базова линия би могло да доведе до некоректни интерпретации на получените резултати. В тази връзка е проведен експеримент с изчисляване на базисни линии на далекомерна база изградена в УОБ „Веринско“, като са използвани едночестотни приемници Thales Pro Mark 3 и двучестотни приемници Leica System 900. Далекомерната база се състои от 5 стоманобетонни стълба, изградени в ос и ниво като максималното отклонение на устройствата за принудително центриране в ос е 2.9 мм, а в ниво 5.5 мм (фиг. 1 и фиг. 2), което само по себе си означава, че не би следвало да се нанасят редукции върху измерените разстояния заради височината на наблюдаваните точки или заради отклонение от оста.
Фиг. 1: Отклонение на знаците за принудително центриране от проектираната ос
Фиг. 2: Отклонение във височинно отношение на знаците за принудително центриране от проектираното ниво
Измервания и обработка
Измервания с далекомер KernME5000
Фиг. 3: Kern ME5000
За еталонно измерване е използван далекомер Kern ME 5000 (фиг. 3) с проспектна точност на комплекта далекомер-отражател (0.2 ± 0.2.S[km]) mm., като измерването е осъществено във всички комбинации, т.е. 10 разстояния (фиг. 4). След нанасяне на необходимите корекции заради атмосферно влияние – температура, налягане и влажност, е извършено строго изравнение по МНМК, при което са получени следните резултати:
– Средна квадратна грешка за измерване с тежест единица – 0.095 мм;
– Средни квадратни грешки на изравнените разстояния между центровете на геодезическите знаци в порядъка 0.058 – 0.061 мм.
Както е видимо, стойностите на изравнените дължини на практика могат да се приемат за безгрешни.
Фиг. 4: Схема на измерените дължини с Kern ME 5000
Измервания с Leica System 900
Фиг. 5: Leica System 900
С цел коректната съпоставка на определените разстояния, измерванията с четирите GPS приемника са проектирани като се образуват независими вектори, отговарящи на измерените дължини с далекомера (фиг. 4). Параметрите на измерване са маска на височината 10о, интервал на запис 5 сек. и продължителност на измерителна сесия минимум 15 мин. Типа на антените използвани при измерването са двучестотни ATX900 CS, характерни с отсъствие на планови отмествания на фазовия център, както по L1, така и по L2 (фиг. 5). С оглед игнориране на каквато и да е промяна в тези стойности (антените са модел 2008 г.), всички антени са ориентирани на север. Обработката на векторите е извършена с програмния продукт Leica GeoOffice 6.0, на същата фирма, в който е извършено и разделянето на измерванията на сесии. След обработката на измерванията по двете честоти е извършено свободно изравнение, при което са получени средните квадратни грешки в наклонените разстояния (с оглед незначителните разлики в котите на знаците за принудително центриране < 5.5 мм., може да се твърди, че разстоянията са хоризонтални) и съответните разлики от еталонните стойности (таблица 1):
№ по ред | от точка | до точка | ср. кв.гр. [mm] | разлика от еталонна стойност [mm] |
1 | 1 | 2 | 0.6 | – 0.09 |
2 | 1 | 3 | 0.3 | 0.11 |
3 | 1 | 4 | 0.4 | – 0.43 |
4 | 1 | 5 | 1.1 | 0.74 |
5 | 2 | 3 | 0.2 | – 0.63 |
6 | 2 | 4 | 0.2 | 0.24 |
7 | 2 | 5 | 0.4 | 0.72 |
8 | 3 | 4 | 0.6 | 1.14 |
9 | 3 | 5 | 0.7 | 1.36 |
10 | 4 | 5 | 0.3 | 0.21 |
Таб. 1: Сравнение на двучестотни определения на далекомерна база с еталонните стойности
Измервания с ThalesProMark 3
При измерването с трите на брой едночестотни приемници е спазвана същата схема за определяне на пространствените вектори, както при предните измервания. Особеността тук е при продължителността на независима сесия – минимум 30 мин., т.е. два пъти по-голяма от двучестотните определения и използваните антени – NAP100, с планово отместване на фазовия център съответно N = 1 mm и E = 3.8 mm. Както се вижда еднопосочната ориентация на антените е задължителна. Обработката на измерванията е извършена двукратно – първо с GNSS Solutions (софтуера за обработка на суровите данни от приемниците, разчитащ и частта от спътниково съобщение с метеорологични данни, тропосфера и йоносфера) и втори път с Leica GeoOffice, след генериране на RINEX файлове. Резултатите от двете обработки се характеризират със средни квадратни грешки както следва (Таблица 2):
№ по ред | от точка | до точка | ср. кв.гр. [mm] | разлика от еталонна стойност [mm] GNSS Solutions | ср. кв.гр. [mm] | разлика от еталонна стойност [mm] Leica GeoOfifice |
1 | 1 | 2 | 1.0 | -1.62 | 2.3 | -0.62 |
2 | 1 | 3 | 1.0 | -1.11 | 1.9 | -1.41 |
3 | 1 | 4 | 1.0 | 1.00 | 3.6 | 0.90 |
4 | 1 | 5 | 1.0 | -1.26 | 2.3 | -1.46 |
5 | 2 | 3 | 1.0 | -1.49 | 2.5 | -1.79 |
6 | 2 | 4 | 1.0 | 1.62 | 0.4 | 1.52 |
7 | 2 | 5 | 1.0 | -0.64 | 1.2 | -0.84 |
8 | 3 | 4 | 0.0 | 1.11 | 3.8 | 1.31 |
9 | 3 | 5 | 1.0 | 0.85 | 1.1 | 0.95 |
10 | 4 | 5 | 1.0 | -1.26 | 1.0 | -1.36 |
Таб. 2: Сравнение на едночестотни определения на далекомерна база с еталонни стойности, с използването на различни софтуери.
Съвместни измервания с LeicaSystem 900 и ThalesProMark 3
За съвместната обработка на едно- и двучестотни примници са използвани два приемника Thales ProMark 3, разположени на 2-ри и 4-ти стълб, както и 3 приемника Leica System 900, разположени съответно на 1-ви, 3-ти и 5-ти стълб. Схемата на измерване отново е спазена, като е съблюдавано образуването на минимум 30 минутна независима наблюдателна сесия. Обработката на измерванията е осъществена с програмния продукт Leica GeoOffice 6.0, като данните от едночестотните приемници са въведени в RINEX формат. Получените средни квадратни грешки са както следва (Таблица 3):
№ по ред | от точка | до точка | ср. кв.гр. [mm] | разлика от еталонна стойност [mm] |
1 | 1 | 2 | 4.3 | 0.98 |
2 | 1 | 3 | 1.9 | -0.91 |
3 | 1 | 4 | 3.6 | 3.00 |
4 | 1 | 5 | 2.3 | -0.86 |
5 | 2 | 3 | 2.5 | -1.69 |
6 | 2 | 4 | 0.4 | 1.62 |
7 | 2 | 5 | 2.2 | -3.94 |
8 | 3 | 4 | 3.8 | 2.81 |
9 | 3 | 5 | 1.1 | 0.15 |
10 | 4 | 5 | 3.0 | -3.06 |
Таб. 3: Сравнение на съвместни измервания на едно- и двучестотни определения на далекомерна база с еталонни стойности
Анализ на получените резултати и изводи:
Както се вижда от таблица 1, получените резултати от двучестотни определения са с достатъчно надеждна стойност, спрямо еталонните дължини. Получените отклонения не надвишават никъде два пъти получените средни квадратни грешки при определяне дължината на базовата линия и са в рамките на 1.4 мм., което е критерии за надеждност на резултатите. Местоположението на далекомерната база предразполага към „чисти“ GPS наблюдения, което обуславя късата измерителна сесия – 15 мин. При наличие на каквито и да било препятствия за приемане на GPS сигналите, сесията би следвало да се увеличи, с оглед постигане на желаната точност.
В таблица 2 е направено сравнение на едночестотни измервания с еталонни стойности, като обработката е извършена с два софтуерни продукта. Получените отклонения са в рамките на до 1.8 мм, което на практика означава, че получените резултати са идентични с двучестотните измервания и увеличената двойно измерителна сесия е обоснована. GNSS Solutions е софтуера за обработка на измервания, извършени с GPS апаратура Thales ProMark 3, който от получените резултати показва завишена оценка на точността – ср. кв. гр. до 1.0 мм. Това би следвало да се взима предвид при анализ на резултатите за практически приложения, въпреки че стойностите получени от двата софтуера може да се твърди, че са идентични – разлики до 0.3 мм.
Често в практиката се налага използването на различни марки приемници, с оглед увеличаване броя на измерителната апаратура и респективно съкращаване на времетраенето за измерване на даден обект. Когато приемниците са от един клас съвместяването чрез RINEX формат и обработката на измерванията не са проблем. При прецизни приложения проблем може да възникне при съвместяване на едно- и двучестотни приемници, с оглед намаляване на очакваната точност. В таблица 3 е направено сравнение на получените резултати от съвместни измервания на 3 двучестотни и два едночестотни приемника. Получените резултати се характеризират с по-големи отклонения от еталонните стойности на разстояния с участие на едночестотни приемници – до 3.4 мм. и разлики до 1 мм. при разстояния обработени по двете честоти. Средните квадратни грешки респективно са до три пъти по-големи. С оглед на резултатите за повишаване на точността би следвало да се увеличи измерителната сесия за определяне на базова линия по едната честота (едночестотните приемници определят минималната измерителна сесия) или измерване на точки с едночестотни приемници, чиято занижена точност не би оказала влияние на последвалия анализ. Разбира се, могат да се внесат и диференциални поправки от двучестотни към едночестотни измервания, като за целта разположението на двучестотните приемници трябва да е такова, че да обхваща едночестотните.
