Ст. н. с. д-р инж. Иван Кацарски
1. Уводни бележки
В съвременната въздушна фотограметрия опорните точки, които осъществяват връзка между аероснимките, картата и терена, се определят изключително чрез аеротриангулация. За основа на аеротриангулацията обаче са необходими не голям брой опорни точки, които се определят върху терена чрез геодезически измервания или най-често чрез глобална позиционираща система (GPS). С много малки изключения опорните точки, служещи за основа на аеротриангулацията, се маркират върху терена преди изпълнение на аерозаснемането.
Когато за аерозаснемане се използва дигитална аерокамера размерът на марките, които предстоят да бъдат фиксирани върху терена, е в зависимост от зададения размер на пикселите върху терена (Ground Sample Distance – GSD). За топографски карти и ортофотопланове в мащаб 1:5000 е препоръчителен GSD = 40 cm.
В тази статия са предложени размерите на кръгла, квадратна и триъгълна марка, използвани при създаване и обновяване на топографски карти в мащаб 1:5000 и изработване на ортофотопланове. Освен това е посочен подходът при избиране и проектиране на марката, като и изпълнението на маркирането и измерванията.
2. Размери на кръгла марка
Размерът на кръглата марка се определя при предпоставката, че марката е описана около квадрат, съставен от определен брой пиксели. Диагоналът на този квадрат дефинира размерът на диаметъра на кръглата марка.
Размерът на кръглата марка може да се определи посредством три подхода.
2.1. Пиксели 2 х 2 = 4.
Страна на квадрата е а = 40 cm х 2 = 80 cm.
Диагоналът на квадрата, т. е. диаметърът на кръглата марка е:
d = (802 + 802)1/2 = 113 cm.
2.2. Пиксели 1,75 х 1,75 = 3,06.
Страна на квадрата е а = 40 cm х 1,75 = 70 cm.
Диагоналът на квадрата, т. е. диаметърът на кръглата марка е d = 100 cm.
2.3. Пиксели 1,50 х 1,50 = 2,25.
Страна на квадрата е а = 40 cm х 1,50 = 60 cm.
Диагоналът на квадрата, т. е. диаметърът на кръглата марка е d = 85 cm.
Препоръка: За диаметър на кръглата марка може да се препоръча средния от получените три размера, т. е. d = 100 cm (точка 2.2.).
На фиг. 1 е представен проект на кръгла марка.
3. Размери на квадратна марка
Размерът на квадратната марка може да се определи посредством два подхода:
– Площта на квадратната марка да бъде равна на площта на кръглата марка;
– Страната на квадратната марка да бъде равна на диаметъра на кръглата марка, т. е. квадратната марка да е описана около кръглата марка.
3.1. Площта на кръг с радиус r e F = πr2. Кръгла марка с диаметър d =100 cm.
има площ F = 3,1416 х 502 cm = 7854 см2.
Площта на квадрат със страна а е F = a2.
Страната на квадратната марка с площ равна на площта на кръглата марка е
a = F1/2 = 78541/2 = 88,6 cm, или 90 cm.
3.2. Страната на квадратната марка, която е равна на диаметъра на кръглата марка, е а = 100 cm, т. е. квадратната марка се възприема като описана около кръглата марка.
Препоръка: Този подход (точка 3.2) е за препоръчване, поради това, че кръглата марка има допълнения към основния размер (черен пръстен, сигнални ленти), докато квадратната марка няма такива.
На фиг. 2 е представен проект на квадратна марка.
Историческа справка: Числото π е известно като Лудолфово число по името на Лудолф ван Цойлен (Ludоlph van Ceulen, 1540-1610) – холандски математик, изчислил приблизителна стойност на π с 32 верни десетични знака.
Числото π = 3,14159 е свързано с дължината на окръжността. Неговата приблизителна стойност е изчисляване многократно още от древността. Чрез компютър са пресметнати над 100 000 знака на π.
4. Размери на триъгълна марка
Триъгълната марка представлява равностранен триъгълник. Нейната площ може да се определи посредством следните 4 подхода:
– Площта на триъгълната марка да бъде равна на площта на кръглата марка;
– Площта на триъгълната марка да бъде равна на площта на квадратната марка.
– Триъгълната марка да се възприема като описана около кръглата марка;
– Височината на триъгълната марка да е равна на диаметъра на кръглата марка.
4.1. Кръгла марка с диаметър d =100 cm има площ F = 7854 см2 (точка 3.1).
Площта на равностранен триъгълник, .т. е. на триъгълната марка е
F = (31/2 : 4) х а2 = 0,433 х а2.
Страната на триъгълна марка с площ равна на площта на кръглата марка е
a = F1/2 : 0,4331/2 = 78541/2 : 0,4331/2 = 135 cm.
4.2. Площта на квадратна марка със страна а = 100 cm е
F = a2 = 1002 cm2= 10 000 cm2.
Площта на триъгълната марка със страна а е F = 0,433 x a2 (точка 4.1).
Страната на равностранен триъгълник, т. е. на триъгълната марка е
a = (10 000 cm2: 0,433)1/2 = 152 cm.
4.3. Страната на триъгълна марка, която е описана около кръглата марка може да се определи по следните два начина, при които се получават еднакви резултати.
4.3.1. Посредством тригонометрия:
r : ½a = tg30O или a = 2r : tg30O = 100 cm : 0,5774 = 173 cm.
4.3.2. Посредством планиметрия:
r = 1/3 x h или h = ½ x a x 31/2,
a = 2h : 31/2 = (2 x 3 x 50 cm) : 31/2 = 300 cm : 1,732 = 173 cm.
4.4. При височина на триъгълната марка h = 100 cm страната на триъгълната марка е a = 2 : 31/2 x h = 1,1547 x 100 cm = 115 cm.
Препоръка: За страна на триъгълната марка във форма на равностранен триъгълник може да се препоръча първия от получените четири размера, т. е.
a = 135 cm (точка 4.1).
На фиг. 3 са представени три варианта на проект на триъгълна марка.
5. Сравняване на кръглата, квадратната и триъгълната марка
Площта на кръглата марка с радиус r = 50 cm е F = 7854 cm2 (точка. 3.1.).
Площта на квадратна марка със страна а = 100 cm е F = 10 000 cm2 (точка 4.2.).
Площта на триъгълна марка със страна а =135 cm е
F = 0,433 х а2 = 0,433 х 18 225 cm2 = 7891 cm2.
Заключение: Площите на кръглата и триъгълната марка са съответно с 2146 cm и 2109 cm или с около 20 % по-малки от площта на квадратната марка.
6. Сигнални ленти
Препоръчително е кръглата марка да бъде сигнализирана с 2 сигнални ленти („перки“) с примерен размер 80 х 40 cm, които са разположени под прав ъгъл. Две сигнални ленти, а не както обикновено 3 или 4, и то разположени под прав ъгъл, се препоръчват поради значителния размер на цялата конструкция на кръглата марка, за която трябва да има достатъчно място върху терена.
Ако се възприемат тук предложените размери най-малко са необходими 100 cm + 2х25 cm + 80 cm = 230 cm, или необходимата площ е 230 cm x 230 cm.
Ако има достатъчно подходящо място върху терена двете сигнални ленти се означават от двете страни на основната марка в една ос, а не под прав ъгъл В такъв случай необходимата площ е 310 cm x 150 cm.
На фиг. 4 е представен общият вид на кръглата, квадратната и триъгълната марка.
7. Избиране на марка
Предназначението и начина на фиксиране върху терена на кръглата марка, от една страна, както и на квадратната или триъгълната марка от друга страна, са известни. Използването на квадратна или триъгълна марка е въпрос на избор и общо взето двете марки са равнопоставени.
Триъгълната марка обаче има следните предимства:
– Броят на фиксиращите върху терена колчета е с един по-малко от тези на квадратната марка.
– Триъгълната форма на PVC плоскости е по-малко примамлива за злосторниците, отколкото квадратна плоскост.
– Триъгълникът е по-лесно разпознаваем върху аероснимките поради това, че други ситуационни елементи много рядко имат подобна форма.
8. Проект на маркирането
Проектирането на местата на марките върху терена се извършва в следните 3 етапа:
– Очертанията на блоковете в един обект и идеалните места на марките се проектират върху плана за летене, който съдържа осите на летене и проекционните центрове на аероснимките заедно с номерата им. Върху него се нанасят и триангулачните точки, попадащи в обекта.
– Местата на марките са уточняват върху налична едромащабна (1:5000, 1:10000) или средномащабна топографска карта (1:25000, 1:50000), или продукт от спътникова снимка (например ортофото), като се търсят подходящи места за маркиране в близост до идеалните места на марките. Този графичен материал служи за ориентиране при изпълнение на третия етап.
– По време на маркирането върху терена се избират окончателните места на марките въз основа на уточнените им места върху топографската карта или спътниковата снимка.
Блоковете от аероснимки се номерират с двуцифрени числа, като се започне от северозападния край на обекта. Марките, т. е. опорните точки, се номерират по отделно за всеки блок. Първите две цифри от номера означават номера на блока, а останалите цифри – поредният номер на точката в блока. Триангулачните точки запазват номерата си независимо в кой блок попадат.
9. Изпълнение на маркирането и измерванията
9.1.Изпълнение на маркирането
9.1.1. Кръглата марка се означава с подходяща трайна бяла боя върху твърда основа (асфалт, паваж, тротоар, канализационна или комуникационна шахта, бетонова плоскост, съоръжение или други масивни обекти). Около основната марка с черна боя се нанася пръстен с широчина около 7 – 10 cm. След черния пръстен с бяла боя се боядисват сигналните ленти („перки“).. За основната марка и сигналните ленти се подготвят шаблони от подходящ материал (например PVC с дебелина не по-малка от 3 mm).
Триангулачните точки (камъкът и бетонът около него) в границите на обекта се боядисват с бяла боя.
При съседни блокове в един обект, които са аерозаснети с различна големина на пиксела, за маркиране се използват марките, предназначени за блока с по-голям размер на пиксела върху терена (GSD).
9.1.2 Квадратната марка се поставя върху тревни, обработваеми или пустеещи
терени, т. е. където няма възможност марките да се означават с боя. Тези марки са предварително подготвени подходящи плоскости (например PVC с дебелина не по-малка от 3 mm) и се прикрепват върху терена посредством колчета с дължина около 30 – 40 cm и пирон.
9.2. Измерване на марките
Координатите и надморските височини на марките почти винаги се определят чрез GPS измервания в кинематичен режим. За предпочитане е измерванията да се извършват едновременно с маркирането.
Геометричният център на кръглата марка може да се означи по различни начини. Два от тях са следните:
- Означаване на центъра с пирон преди боядисване на кръглата марка.
- Посредством шаблон с размера на марката и означен център върху него.
За геометричният център на квадратната марка служи средният пирон, с който марката е прикрепена към колчето. Отклонението на точката, в която е извършено GPS измерването, от геометричния център на марката не трябва да бъде по-голямо от 2 cm.
Литература
1. Инструкция за изработване на едромащабни топографски карти в мащаби 1:10 000, 1:5000 и 1:2000 и за обновяване на Едромащабната топографска карта в мащаби 1:10 000 и 1:5000 (Трето издание). София, МССУ-ГУГКК, 1985.
2. Кацарски, И., И. С. Иванов, П. Павлова, П. Симеонов. Фотография и фотограметрия. Учебник за техникумите по строителство. София, Техника, 1989.
3. Кацарски, И. Основи на фотограметрията (Записки. София, ГИС СОФИЯ ЕООД, 2002.
4. Наредба № 3 за съдържанието, създаването и поддържането на кадастралната карта и кадастралните регистри. София, МРРБ, 2005.
5. Хайдушки, И. Фотограметрия,. София, Техника, 1978.
6. Alberz / Krailing. Photogrammetrisch Taschenbuch, 3.Auflage. Karlsruhе Herbert Vichman Ferlag, 1980.
7. Halert, B. Photogrammetry. Basic Principles and General Survey. New York, McGraw-Hill Book Company, 1960.
8. Manual of Photogrammetry, 4th edition. Falls Church, Virginia, American Society of Photogrammetry, 1980.
8. Moffit, F. H., E. M. Mikhail. Photogrammetry, 3rd edition. New York, Harper & Row Publishers, 1980f
10. Rüger / Pietschner / Regensburger. Photogrammetrie, 5.Auflage. Berlin, Verlag für Bauvesen, 1987.
11. Schwidefsky / Ackerman. Photogrammetrie, 7.Auflage. Stuttgart, B. G. Tuebner, 1976.
12. Wolf, P. R. Elements of Photogrammetry. New York, McGrаw-Hill Book Company, 1974.
