Гл. ас. д-р инж. Юри Цановски, УАСГ, Геодезически факултет, кат. „Висша геодезия“
e-mail: tzanovski_fgs@uacg.bg
инж. Йордан Христев
АНОТАЦИЯ
В геодезическата практика все по-голямо и значимо место заемат ГНСС определенията за различни приложения. Не бива да се забравя обаче, че ГНСС измерванията, досущ като всички типове геодезически техники са съпроводени неминуемо от грешки и в този смисъл е осъществен опит за извеждане на калибрационни коефиценти за положението на фазовия център на ГНСС антена от практически измервания – грешка съпътстваща всяко едно определение.
Какво по същество са тези калибрационни коефиценти? Най-достъпен отговор можем да дадем със следната илюстрация (фиг. 1):
ro – средно разстояние фазов център – референтна точка;
Δf(z,A) – корекция заради височината и азимута на наблюдавания спътник;
е(z,A) – единичен вектор в посока положението на спътника.
Фиг. 1: Отместване на фазов център на GPS антена
Точката, в която се приема сигнала се нарича фазов център на антената и в общия случай тя не съвпада с геометричния център на антената (точката на захващане или ARP – Antenna Reference Point) , като също така се изменя/варира по височина, азимут, интензитет и честота на получавания сигнал.
В зависимост от честотата на приемания сигнал вариацията може да достига до няколко сантиметра. Калибрирането на ГНСС антени се прилага за определяне на главните фазови корекции на някои модели, като крайната корекция за определено фазово измерване се определя от отместването на фазовия център, и зависищите от азимута и зенитния ъгъл негови вариации [2].
ВЪВЕДЕНИЕ
Настоящaта статия разглежда възможността за изчисление на конкретни количествени стойности на фазовото отместване за определен модел и сериен номер антена. Всеизвестно е, че въпреки високото ниво на инструментостроене производителите гарантират техническите характеристики само в определения гаранционен срок, а параметрите в никакъв случай не са константи в течение на времето.
Публикациите свързани с калибрирането на антени представлява интерес за редица учени от различни националности и организации. Със своите изследвания и анализи учените допринасят за подобряването на методите за калибриране и резултата от тях.
Интерес несъмнено представляват влиянието на калибрационните коефиценти при прецизни определения, а някои от изводите могат да бъдат систематизирани в:
Използването на еднакви антени в двата края на определяния пространствен вектор, води до анулиране на вариациите на фазовия център – най-често при къси бази;
Всеки софтуер за последваща обработка, има различна процедура за отчитане на вариациите на фазовия център на антената;
Дори при къса база невземането предвид на вариациите на фазовия център може да доведе до сериозни грешки във височинната компонента. Единственият вариант за избягване на тези грешки е преминаване на процедура по калибриране на антената;
Вариациите на фазовия център рефлектират върху вертикалната и хоризонталните компоненти, като превеса определено е в полза на вертикалната.
МЕТОДИ ЗА КАЛИБРИРАНЕ НА ГНСС АНТЕНИ
Релативен/относителен метод
За калибрирането се използва къса база в двата края, на която се поставят две антени върху стълбове за принудително центриране. Референтната антена, която винаги трябва да е една и съща се поставя в единия край на базата, а калибрираната в другия край. За всяка честота поотделно, се изчислява средното местоположението на фазовия център отнесено към априорно зададено местоположение, като не се взимат предвид вариациите на фазовия център и тропосферните влияния. Априорното местоположение се постига на базата на определянето на координатите на точката на стоене, респективно определяне местоположението на фазовия център по отделно за двете носещи честоти [3]. Позовавайки се на априорните стойности, средното местоположение на фазовия център може да се приеме като относително отместване на фазовия център, като при това положение не се взимат предвид азимуталната компонента на вариациите на фазовия център. Така на практика, чрез ограничаване на калибрираната антена към априорните стойности за средно отместване на фазовия център се получават несъвпадения за единична фазова разлика. Прилага се изравнение по МНМК за полином от четвърта степен, за да бъдат включени несъвпадението от часовниците и зависимостта от височината на спътника, а изчисленията се правят по отделно за всяка от носещите честоти. Коефициентите, получени от полинома за всяко измерване базирани на височината на сателита и епохата на измерване са корекциите, които трябва да се направят към фазовото измерване.
Ключов момент при релативния метод за калибриране на антени е избора на „нулева” антена. Приема се, че този тип антена създава стандарт, при който вариациите спрямо височината, отнесени към средното отместване на фазовия център, са сведени до нула [5].
Абсолютен метод
За разлика от релативното калибриране, при абсолютното се определят вариациите на фазовия център независимо от референтна антена. Въпреки това, размерът на модела на абсолютните вариациите на фазовия център не може да бъде определен, а единствено и само топологията [4]. Причината за това е, използването на относителни изследвани характеристики, а именно азимут и височина на сателита. За моделирането на вариациите на фазовия център, които са непрекъсната и периодична функция в хоризонтална и вертикална посока (отнесени към локална координатна система) се изисква описание на вариациите на фазовия център в зависимост от азимут и височината на спътника. За тази цел се развиват сферични функции, където височината и азимута участват като променливи, за намирането на коефициентите от функциите (при достатъчност на данните следва изравнение по МНМК).
Въпреки това, влиянието на многопътността на сигнала трябва да бъде взет под внимание. Този ефект може да бъде намален като основната идея е да се използва едно и също съзвездие от спътници при две епохи на измерване (например, след един сидеричен ден при NAVSTAR). При непроменени условия ефектът на многопътност на сигнала се повтаря, което означава, че при образуване на разлики на наблюденията при едно и също сателитно съзвездие ще бъде премахнат. Освен него обаче ще бъдат премахнати и вариациите на фазовия център при условие, че антената е ориентирана по същия начин и в двете епохи на измерване. Оказва се, че това може да се избегне чрез накланяне и завъртане на антената в едната от двете епохи на измерване. За постигането на това накланяне и завъртане се използва прецизно контролираран, калибриран робот. Високият брой на ориентациите (6000-8000 за единично калибриране) дава възможност за определяне вариациите на фазовия център с висока резолюция.
Лабораторен метод
Лабораторният метод може да бъде причислен към абсолютните методи, но поради спецификата му ще бъде разгледан отделно.
Основната идея е да се симулират различни посоки на сигнала, получаван от сателит, чрез въртене на антената. Поради тази причина е необходимо да има фиксиран излъчвател на единия край на експерименталната база и управляемо устроиство, върху което е закрепена антената – в другия край на базата.
При промяна на посоката на антената се симулира положението на сателит, като се генерира сигнал, който е насочен към тестваната антена. Към антената също е свързано и оборудване, което анализира настъпващите промени във фазата между получаваните и излъчваните сигнали. Забавянето на фазата се дължи на посоката на сигнала. Тъй като излъчвания сигнал е постоянен, се получава група от фазови корекции директно, в резултат на калибрирането [6].
Сравнение на описаните модели
Фиг. 2: Сравнителна графика между методите за калибриране
ОПИСАНИЕ НА ПРОВЕДЕНИЯ ЕКСПЕРИМЕНТ
С оглед направения анализ на публикации и анализи свързани с получаването на калибрационни данни за ГНСС антени, както и на база сравнителния анализ на калибрационни модели се взе решение относно:
Място за провеждане на експеримента – УОБ „Веринско”, УАСГ, на изградената еталонна база за комплексна проверка на геодезическа апаратура. Базата се състои от 8 дълбокоземно стабилизирани стълба за принудително центриране, като пет от тях са изградени в една ос и ниво за осигуряване на далекомерни изследвания, два стълба са изнесени странично и заедно с първите пет са за контрол на ъгловите изследвания, а един стълб е в средата на базата и е предназначен за изследване на роботизирани тотални станции и привързване към Държавната GPS мрежа [1]. За експеримента са избрани два от стълбовете, които са в приблизителна ориентация юг – север.
Метод за получаване на калибрационни стойности – метода трябва да отговаря на изискванията:
Възможно най-прост е ефективен – максимална функционалност;
Елиминирайки недостатъците на разгледаните методи – улеснена конструкция – фиг. 3;
Фиг. 3: Експериментално калибрационно устройство
Минимални финансови изисквания;
Методика на извършване на измерванията – минимална сложност, съчетана с максимално количество данни.
Измерванията се извършват в два последователни дни, в един и същ часови диапазон, с цел получаване на сигнали от едни и същи сателити;
Интервал на запис 5 сек., с цел натрупване на достатъчно информация;
Наклоняване на антената през определен времеви интервал (1 час) със стъпка 5о, до максимално постижимия наклон – 20о;
Завъртането на антената по Азимут ще е в две направления – 0о и 180о;
Маската на височината е премахната.
При така зададените параметри са извършени общо 18 часа измервания, осъществени в два последователни дни, с общо около 12 600 епохи. През първият ден са осъществени измерванията с наклоняване – 9 наблюдателни сесии (фиг. 4).
Фиг. 4: Извършване на измервания с наклоняване
ОБРАБОТКА И АНАЛИЗ НА ПОЛУЧЕНИТЕ РЕЗУЛТАТИ
Измерванията са осъществени с двучестотни ГНСС приемници GRX2 на фирма SOKKIA, закупени от УАСГ през 2013 г. Обработката на събраната информация е осъществена със софтуерния продукт Topcon Tools 8.2.3 в следните направления:
Решение на пространствения вектор за всяко едно положение и накланяне, с търсене на фиксирано решение по L1, L2 и L3 (йоносферно освободена комбинация);
Решение на пространствения вектор за целия период на измерване – 9 часа, с търсене на фиксирано решение по L1, L2 и L3 (йоносферно освободена комбинация);
Решение на пространствения вектор при статични антени и периоди от 1 час (общо 9 пъти), с търсене на фиксирано решение по L1, L2 и L3 (йоносферно освободена комбинация);
При всички решения се използват прецизни ефемериди и едно и също сателитно съзвездия, с оглед елиминиране появата на грешки от изходните данни;
При обработката на пространствения вектор едната точка винаги е взимана като фиксирана по положение и височина, с нанесени калибрационни стойности, изведени от NGS за този тип антени.
От получените стойности на компонентите на пространственият вектор, са изчертани графиките с отместванията, от които е видно:
От граф. 1 (Разлика между наклонена антена и почасово разделяне на измерванията) – в северната компонента ясно личи нарастването на разликите с увеличаване на наклона на антената, което най-вероятно се дължи на експерименталното устройство и направлението на пространствения вектор;
От граф. 2 (Разлика между наклонена антена и еталонни стойности за разстоянието) – тенденцията в северната компонента се запазва, но ясно личат систематичното отместване по височина за всички решения;
От граф. 3 (Разлика между почасово разделяне на измерванията и общото решение) – почасовите решения са с желана тоност, тъй като получените отклонения са с нормално разпределение спрямо общото решение и са в допустимите граници;
От граф. 4 (Разлика между почасово разделяне на измерванията и еталонни стойности) – потвърждава се значимостта на почасовите решения и систематичното отместване във височина спрямо еталонните стойности.
Забележка: Експериментът е проведен 2 години след извеждането на еталонните стойности, което води до мисълта за тяхната корумпираност.
От граф. 5 (Разлики между общото решение и еталонни стойности) – при изчислението на пространствения вектор е зададена само и единствено височината на антената, следователно отместването на фазовия център е разликата между еталонната стойност и решението за всяка носеща честота (L1 и L2):
PCOL1=E- L19h
(1)
PCOL2=E- L29h
Формулите са валидни и за трите компоненти на отместването на фазовия център (North, East, Up), следователно можем да заключим, че резултатите са отместването на фазовия център при двете носещи честоти.
Граф. 5: Разлики между общото решение и еталонни стойности
За получаване на вариациите на фазовия център са необходими елементите показани на фиг. 5, със следните означения:
Фиг. 5: Геометрично представяне вариациите на фазовия център
Изчисляването на вариациите на фазовия център се осъществява като се образуват разлики от наблюденията с отделните ориентации на антената с почасовото разделяне на наблюденията при неподвижни приемници. Това позволява използването на едно и също съзвездие от сателити, чийто смисъл е премахване на многопътността на сигнала. Получените разлики следва да бъдат коригирани поради различния ъгъл на накланяне и отместването на фазовия център, съответно за L1 и L2. По този начин се осъществява обвързването на вариациите на фазовия център с отместването и се постига физическият смисъл на геометричното представяне на графика 6:
Граф. 6: Геометрично представяне на вариациите на фазовия център
За проверка на извършените изчисления, пространственият вектор е определен с наличните и изчислените калибрационни коефиценти, като е сравнен с еталонните стойности – Табл. 1:
ИЗВОДИ И ЗАКЛЮЧЕНИЯ ОТ ПРОВЕДЕНИЯ ЕКСПЕРИМЕНТ
Отместването на фазовите центрове и техните вариации могат да достигнат стойности до няколко сантиметра, особено във височинно отношение, което изключва неглижирането им за прецизни определения;
Изчисляването на калибрационните стойности е комплексна задача, при която трябва да се отчитат редица фактори – експериментално устройство, условия за наблюдения, състояние на системата и др.;
При използваната методика в експеримента от ключово естество са избора на „нулева” антена и използваните еталонни стойности;
Проверка за отместване на фазовите центрове и техните антени несъмнено трябва да бъде извършвана, особено ако апаратурата се използва за прецизни (деформационни) приложения. Остава отворен въпроса за методите и инструментите, с които това да се случва, като не на последно место стои икономическата страна на въпроса.
ЛИТЕРАТУРА
Александров, Б., Ю. Цановски, Изграждане на еталонна база за комплексна проверка на геодезическа апаратура, годишник на УАСГ – Юбилеен 2012
Цановски, Ю., Глобални навигационни спътникови системи – лекционен курс, УАСГ, 2015, с. 114.
Hofmann-Wellenhof, B., Lichtenegger, H. и Wasle, E.GNSS (GPS, GLONASS, Galileo, and more). 2008.
Mader, G., Antenna Calibration at National Geodetic Survey , 1999.
Menge, F., G. Seeber, Ch. Völksen, G. Wübbena, M. Schmitz, A New Approach for Field Calibration of Absolute Antenna Phase Center Variations, 1997
Rothacher, M. 2001., Comparison of Absolute and Relative Antenna Phase Center Variations, Том 4, стр. 55-61.
Zeimetz, P.H., Kuhlmann, H, Validation of the Laboratory Calibration of Geodetic Antennas based on GPS Measurements.. 2011.
