ТОЧНОСТ ПРИ ОПРЕДЕЛЯНЕ НА НАНОСИ НА ВОДОХРАНИЛИЩА

инж. Р. Анева

Ключови думи: наносни профили, точност на изследване на наноси

Научна област: хидрография

РЕЗЮМЕ

В статията са разгледани въпроси, касаещи точността на определяне на наноси във водохранилища. Разгледана е приетата у нас технология за измерване по метода на „наносните профили“. С използване на закона на Гаус за предаване на грешките са изведени формули за оценка на точността на измерени обеми наноси и са направени препоръки относно използването им за предварителна оценка на точността.

Увод

Важна дейност при проектирането и експлоатацията на водохранилища е изследването на наносния режим в язовирната чаша. Наносните отложения водят до загуба на завирен обем, а прогнозирането им е от съществено значение за определяне на периода на експлоатация на водохранилищата [5]. Наносите се определят по два начина: с използване на хидроложки методи и с помощта на геодезически и хидрографски измервания [1, 5, 6].

Хидроложките методи не дават точни резултати и се използват за определяне на прогнозни стойности на наносите във фаза предпроектни проучвания на водохранилищата.

Определянето на наноси чрез геодезически и хидрографски измервания се реализира по метода на „наносните профили“ или чрез площна хидрографска и геодезическа снимка [5]. Понякога, при подходящи условия в опашката на водохранилищата се използва въздушна фотограметрия. За определяне на наносите в България е приет методът на профилите.

В разгледаните чужди литературни източници [5, 6] методите за изследване на наноси са описани най-общо, без подробности от методологично естество. Не се коментира и необходимата точност на хидрографските и геодезически измервания.

У нас, в наредбата за използване на повърхностните води [3] е регламентирано използването на метода на профилите при измерване на иззети от речните или язовирни дъна количества инертни материали. Дефинирани са изискванията относно разстоянията между профилите и начинът на изчисление на обемите, но не са поставени изисквания за точност на измерванията.

През 1972г. в предприятие „Язовири и каскади“ е изработена единствената у нас инструкция [2], регламентираща инструментариума и методиката за определяне на наноси в язовирни акватории. Независимо от факта, че препоръчваните методи и инструменти са вече остарели, то основният принцип положен в тази инструкция е актуален и до сега, но се реализира със съвременна измерителна и изчислителна техника [4].

От анализа на начините за изследване на наноси и тяхната практическа реализация в чужбина и у нас може да се направи изводът , че не съществуват строги изисквания относно:

•           начина и точността на изследване на наноси;

•           периодичността на изследване и връзката й с точността на определяне на завирените обеми и наносни количества.

В настоящата статия е разгледан въпросът за оценка на точността на измерване на наноси по метода на „наносните профили”.

1.         Определяне на наноси по метода на „наносните профили“

Принципът на определяне на наносите се изразява в периодични измервания на предварително стабилизирани и сигнализирани напречни профили, разположени по дължината на язовирната чаша. Схемата на разположение на напречните профили (фиг. № 1), начинът на стабилизиране и сигнализиране на крайните репери, както и методиката за измерване и изчисление са предмет на конкретен проект за изследване на наноси. Профилите се разполагат на места, където се очакват характерни промени в наносния режим.

Фиг. № 1 Схема на разположение на наносни профили

Принципът на определяне на наноси е следният:

•           Извършване на начално/нулево/ измерване на профилите и определяне на площите F ⁰_j, заключени между линията на дъното и хоризонтална права с височина, равна на кота преливник (фиг. № 2);

Фиг. № 2

•           Провеждане на текущи измервания /цикли/ през определен период от време и изчисления на натрупаните наноси.

Обикновено натрупаните наноси се определят между текущия и нулевия цикъл на измерване, но за целите на по-подробно изследване на параметрите на наносния режим допълнително се определят обемите наноси и скоростта на натрупване между текущия и предходния цикъл на измерване. Формулите от следващото изложение се отнасят за обработка на последователни цикли измервания.

Изчисленията се извършват в следния ред:

• изчисляване на площите на профилите от текущия и предходния цикъл измервания F ⁱ_j и F ^i-1_j;
• изчисляване на наносната площ като разлика от площите в двата последователни цикъла измервания ΔF ^i,i-1_j =F ⁱ_j – ^i-1_j /фиг. № 3/;

Фиг. № 3 Наносна площ, определена между два цикъла измервания

• изчисляване на обема наноси по метода на напречните профили.

където:      S_j,j+1 – разстоянията между съседните профили j и j+1;

                 ΔF ^i,i-1_j,ΔF ^i,i-1_j+1 – наносните площи за съответните профили между цикли i и i-1;

                 ΔF_ср= (ΔF ^i,i-1_j + ΔF ^i,i-1_j+1)/2 – средна наносна площ;

                 k – брой профили.

2.         Оценка на точността при изследване на наноси

Оценката на точността при изследване на наноси е разгледана в два аспекта:

• Оценка на точността на обемите наноси въз основа на точността на извършените измервания;
• Предварителна оценка на точността на определяне на наносите с цел обосновка на точността на измерванията.

След прилагане на закона на Гаус върху формула (1.2) е получена средната квадратна грешка на обема наноси заключен между два съседни профила:

 (2.1)   

В горната формула разстоянията между профилите се приемат за безгрешни, тъй като те са определени еднократно след полагане на профилите и са дадени в схемата на разположение на профилите (фиг. № 1).

Средната квадратна грешка m_VN на общия обем наноси се получава от средните квадратни грешки на междинните обеми:

(2.2)

За средните квадратни грешки на осреднените наносни площи m_ΔFср  и средните квадратни грешки на наносните площи m_{F ^i,i-1j} за кой да е профил j са изведени следните формули:

Тъй като площите F ⁱ_j  и F ^i-1_j  от горната формула са близки по стойност, може да се приеме, че те се определят с приблизително еднаква точност, т.е. , от където следва, че:

  (2.5)

Стойностите на m_Fj  в горната формула се изчисляват по известната формула:

,          (2.6)

където: m_P е грешката в положението на точките в равнината на профила (Фиг. № 4);

d_P-1,P+1– разстоянието между подробните точки в същата равнина.

Във формула (2.6) за m_P се приема стойността на най-неточно определената точка в равнината на профила. Това е точката на която съответства най-голямата измерена дълбочина.

Фиг. № 4

За всеки профил се въвежда локална координатна система (ODZ) в равнината на профила, показана на фиг. № 4.

Във формула (2.6) грешката m_P в положението на точката Р в равнината на профила e функция на точността на разстоянието от началния репер m_DP и точността на измерената дълбочина m_ZP /фиг. № 4/и се изчислява по формулата:

,         (2.7)

където: Z_P e дълбочината от кота преливник и се изчислява по следната формула:

 (2.8)

Средната квадратна грешка   от формула (2.7) може да се приеме равна на средната квадратна грешка на измерена дълбочина  Z_P^изм , тъй като H_прел=const и H_BH могат да бъдат приети за безгрешни, т.е.:

(2.9)

Средната квадратна грешка m_DP от ф-ла (2.7) се определя, като се изходи от формулата за определяне на разстоянието D_P между коя да е подробна точка Р от профила и началният му репер:

(2.10)

Ако се приеме, че  и приложи законът на Гаус за уравнение (2.10) се получава:

(2.11)

Грешката в плановото положение на т.Р – m_p‘e:

(2.12)

От (2.11) и (2.12) следва:

  (2.13)

3.         Изводи

С помощта на изведените формули може да се направи оценка на точността на определени обеми наносни отложения, при известна точност на измерване на дълбочините m_ZP и точност в плановите определения  m_ΔX/ΔY .

За целите на предварителната оценка се препоръчва използването на същия алгоритъм, като обосновката на точността се извършва итеративно с помощта на различни точности на координатните и дълбочинни определения до достигане на предварително зададена точност на определяне на наносите.

Литература:

1.         Георгиев Л., Експлоатация на водносиловите системи, София, 1970

2.         Инструкция за измерване на наносните количества, отложени в язовирните езера, „Язовири и каскади“, София, 1972

3.         Наредба за ползването на повърхностните води, ДВ бр.56, 2011

4.         Пенев П., Т. Костадинов, Нова технология за измерване на наноси на вътрешни водоеми, УАСГ,София, Юбилейна научна конференция, 2003г

5.         Morris G., J. Fan, Reservoir Sedimentation Handbook, McGraw-Hill Book Co., New York, 2010

6.         Vanoni V., Sedimentation Engineering, ASCE, Reston , Virginia, 2006