Височинни системи, използвани в България и перспективи за преход към Европейска височинна референтна система (EVRS)

Публикуваме цялата статия на д-р Любка Пашова, която се състои от три части (първите две излязоха в предишни броеве на списанието)

Резюме: В статията са представени класическият и съвременен подход за дефиниране на височинна система и определяните във времето разлики в средните морски нива на Черно море и Балтийско море, които са използвани за дефиниране на изходна „нула” за височините. Разгледани са използваните досега височинни системи в България и са анализирани проблемите при избор и преход от една височинна система в друга. По данни от мареографни, нивелачни, GPS и спътникови алтиметрични данни са оценени разлики между средно морско ниво и модел на геоида за мареографни станции Варна и Бургас. Представена е накратко Европейската вертикална/височинна референтна система, нейните реализации и предприетите стъпки от национални геодезически институци за преход в тази система. Направени са препоръки за преодоляване на практически затруднения, възникващи при реализиране на преход от една височинна система в друга.

1. Въведение

През последните 20 години, при решаване на редица научни и приложни задачи, с развитието на геодезическите спътникови технологии и повишените изисквания за точност за пространствено гео-рефериране, възникна необходимост от унифициране на използваните геодезически координатни и височинни системи (Carteretal., 1989; Heck&Rummel, 1990; AnnoniandLuzet, 2000; Lehmann, 2000). Понастоящем, въвеждането на съвременна височинна система е ключов момент за развитието на националните геодезически референтни системи.Този процес включва качествена оценка на цялата информация за височините в определена височинна система, определянето на ниво-повърхнината на геоида и топографията на морската повърхност. Ефективното комбиниране на данни от съвременните Глобални навигационни спътникови системи (GNSS*), спътниковите алтиметрични (TOPEX/POSEIDON, ERS1/2, JASON-1) и гравиметрични мисии (CHAMP, GRACE и GOCE) с данни от наземни измервания и прилагането на усъвършенствани изчислителни методи в близко бъдеще ще позволи извеждане на глобалния модел на геоида с точност 15 cm(Kenyonetal., 2007). Това ще доведе до повишаване на точността в определяне стойността на реалния земен потенциал W₀ и ще ускори процесите на унифициране на използваните над 100 височинни системи в света (Lehmann, 2000).

В настоящата статия ще бъдат представени подходите за дефиниране на височинна система и основните проблеми, които съществуват при реализацията и поддържането на системата от научна гледна точка. Проследени са през последните 120 години в исторически план определените разлики в средните морски нива за изходните мареографни станции на част от европейските морета, получени в резултат на изравнения на обединени национални нивелачни мрежи в различни епохи. Разгледан е и подходът за дефиниране на глобална височинна система с конвенционално дефинирани параметри и определянето на геопотенциални разлики спрямо „най-добрата” оценка за геопотенциала на геоида за изходните „нули” на национални височинни системи. Този подход намира все по-голяма подкрепа от международната геодезическа общност. Отделено е специално внимание на Европейската височинна референта система, като единна височинна система, препоръчана за одобряване на Европейската комисия за геоинформационно обслужване на страните от Европейския континент (Ihdeatal., 2008). Изразено е мнение по действията, предприети от нациналните геодезически институции в насока към преход от сега действащата в България Балтийска към Европейска височинна система и възможните усложнения при практическото реализиране на новата система височини, без предварителна подготовка и осигуряване на необходимите условия за успешната ù реализация.

2. Използване на средно морско ниво за дефиниране на височинна система

Класическият подход при дефиниране на една височинна система е изборът на изходна височинна “нула”, свързана с локалното средно морско ниво, определено в една или няколко мареографни станции с дълъг ред от измервания(Фиг. 1).Дефинирането на височинни системи най-често се осъществява при приемането, че изчисленото средно морско ниво за определен интервал от време, не по-къс от 18.67 години (Pugh, 1987), съвпада с повърхнината на геоида (квазигеоида). В действителност, средното морско ниво се различава от ниво-повърхнината на геоида и тази разлика, означена катотопография на морската повърхност, достига 1-2 m. Причина за това са океанските течения, атмосферното налягане, несъразмерността в баланса на изпаренията/валежите, речния приток и др. Под геодезическо височинно начало се разбира избранареферентна повърхнина W₀^(j), спрямо която се определят височините и която е достъпна поне за една точка, наречена начална (изходна) точка O^(j) (Jekeli, 2000). Чрез индекса jсе означава коя да е изходна точка за съществуващите над 100 височинни системи в света.

Традиционно, височините на точки се определят спрямо повърхността на геоида (квазигеоида). Геодезическите определяния на височини са непосредствено свързани с посоката на силата на тежестта. В геодезическата практика най-широко приложение имат нормалните и ортометричните височини, които се отнасят до две различни повърхнини, съответно квазигеоид (Молоденский и др., 1960) и ниво-повърхнината геоид (HeiskanenandMoritz, 1967). Максималната разлика от 3.4 mмежду двата вида височини е установена за Хималаите, като при морето тя е нула (Rapp, 1997) Между ортометричната, елипсоидната, геоидната и нормална височини за една точкаP от земната повърхност (Фиг.1) съществува зависимост (HeiskanenandMoritz, 1967):

където с ζ се означава аномалията на височината.

За дефиниране на височинна система с изходно височинно начало предполага, че “действителното” средно морско ниво, определено в специално подбраната мареографна станция, е неизменно за дълъг период от време. През XIX и началото на XX век, научните изследвания на изменението на морското ниво от мареографни измервания са насочени основно към изучаване вертикалните движения на земната кора. Съвременните геодезически спътникови методи на изследване позволиха да се установи, че нито сушата, нито морското ниво остават неизменни за дълъг период от време (IPCC, 2001). Техните изменения се определят от комплексното въздействие на небесните тела, от хоризонталните и вертикални движения на земната кора, дължащи се на различни тектонски процеси, от влиянието на физическите и антропогенни процеси, като последните са пряк резултат от дейността на човека. Дълговременните изменения на средното морско ниво са свързани с измененията в океанските течения и в общия обем на водата в океаните и моретата, и с климатичните промени. По последни оценки глобалното повишаване на нивото е 1.31±0.30 mm/yr (Wöppelmannetal., 2007).

Фиг.1. Геоидна oндулация N, геодезическа h, ортометрична H^o и нормална височина Hⁿ, аномалия на височината z на точка Р

Съществува практика дефинирането на височинна система да се извършва и при повече от едно изходно височинно начало. Такъв е случаят с Австралия, където, приемайки за фиксирани средните морски нива на 30 мареографни станции, са внесени систематични грешки в изчисляваните ортометрични височини заради не отчитане на топографията на морската повърхност (Luton and Johnston, 2001). Геометричната нивелация с дължина 97 230 км, използвана при определяне ниво-повърхнината на геоида, е довела до съществени систематични изкривявания на резултатите от изравнението. Друга островна държава, за която за локални “изходни” нули са използвани поне 5 мареографни станции, разположени в по-големите пристанищни райони, е Нова Зенландия (Hannah, 2001). За дефиниране на височинна система в Хърватия са използвани 5 мареографни станции по източното крайбрежие на Адриатическо море, като единият от тях е в Словения (Barišićetal., 2008). Разликите в определяните височини на точки от континенталната част и точки, разположени на някой от 698-те острова, част от които никога не са привързвани височинно към единната система, са ~ 1 dm.

3. Изменения на “изходната” нула на височинната система и на височините на точки във времето

Пространственото положение на морското ниво (SeaLevel – SL), регистрирано в една мареографна станция и “нулата” на мареографната лата (TGZ),по отношение на центъра на Земята, могат да се представят чрез съответните радиус-вектори r_SLиr_TGZ (Фиг. 2). Измененията в разликите между двата радиус-вектора – диференциалното преместване, определено от разликата в изменението на потенциала от статичния прилив в океаните и изменението на потенциала от прилива в твърдата земна кора (Melchior, 1983) – се регистрират във времето чрез мареографните измервания. Изменението на измерените стойности на морското ниво H_SL(t₁) и H_SL(t₂) в два последователни моментаt₁и t₂ спрямо “нулата” на мареографната лата се представя чрез израза (Liebsch, 1997):

Двата члена dr_SL и dr_TGZпредставят измененията във времето на съответните радиус-вектори на морското ниво и на “нулата” на мареографната лата. Ако се приеме, че земният център е неизменен във времето, двата члена могат да се разглеждат като абсолютно изменение на морското ниво и абсолютно вертикално изменение на условната нула.

Прието е елипсоидът като математически дефинирана повърхнина да няма времево изменение (Torge, 1975). Ако геоцентърът съвпада с центъра на елипсоида, промяната на радиус-вектора на морското ниво можеда се представи като изменение на геоидната ундулация dN и на изменението в топографията на морската повърхност dH_MSL в два посредователни момента t₁и t₂. За времевото изменение на морското ниво, определено от мареографните измервания e в сила равенството:

, 

където dH_MSLе изменение на средното морско ниво,Dz – изменение на ниво-повърхнината на геоида, – изменение на радиус-вектора на “нулата” на мареографната лата и – сумарното изменение на геоида и изходната „нула”. Това равенство показва, че чрез мареографните измервания относителното изменение на регистрираното морско ниво може да се представи чрез изменението на средното морско ниво, геоида и абсолютното вертикално движение на условната нула, или чрез изменението на средното морско ниво и движението на условната нула спрямо геоида.Възможно е да се направи разделяне на компонентите по отношение на кратко- и средносрочно изменение във времето. Вариациите на геоида във времето, както и промяната на условната точка стават по правило много бавно. За разлика от тях, топографията на морската повърхност се изменя за краткосрочни периоди, поради което едва ли се влияе от другите две части.

Изследването на изменението на геоида и условната изходна точка във времето, е възможно при допълнителни приемания и измервания. За тази цел се извършват сравнения на определените от многобройните мареографни станции по крайбрежията в целия свят средни морски нива. От друга страна, чрез мареографните измервания, при условие, че морската повърхност за дълго време се приема за неизменна (съответно всички точки променят своето положение еднообразно), се установяват съвременните движения на земната кора (съответно регионалните изследвания на съвременните движения на земната кора).

Фиг.2. Схематично представяне на мареографните измервания

Разликата в морското ниво за две мареографни станции с известни координати P₁(f₁,l₁)и P₂(f₂ ,l₂) може да се представи по аналогия на времевото изменение на локалната разлика чрезуравнението (Liebsch, 1997):

.     

Тази зависимост може да се представи още като:

,     

където  е разликата между средните морски нива, определени в двете мареографни станции, а – разликата в измененията в нулите на двете мареографни лати.

Чрез последното равенство може да се определи наклона на морската повърхност, когато разликата в ортометричните височини на “нулите” на мареографните станции е известна. Тази разлика във височините на “нулите” на мареграфните лати за две станции може да се определи чрез прецизна геометрична нивелация, а това дава възможност да се изследват отклоненията на топографията на морската повърхност.

Измененията във височината на изходната за мареографната станция точка трябва да бъдат установени чрез съответни измервания. Най-често това се извършва чрез прецизна нивелация. Определяното от мареографни измервания средно морско ниво е повлияно от различни геодинамични явления, локални океанографски, атмосферни и антропогенни въздействия. Тъй като получената стойност за средното морско ниво се отнася до референтната точка (TGBM), вертикалните движения на земната кора не могат да бъдат отделени от глобалното повишаване на средното морско ниво в Световния океан, т.е. определя се относително средно морско ниво.

Абсолютното изменение на средното морско ниво е евстатичното изменение на средното морско ниво, определено в конвенционална геоцентрична координатна система. То може да се определи от изчислената средна стойност на морското ниво от мареографни данни и GNSS координатите на нивелачните репери на мареографните станции TGBMs. Съвременните GNSS методи дадоха възможност да се извършват непрекъснати измервания на контролните репери на мареографните станции и да се следи изменението на техните височини в глобална координатна система, с което релативно определените изменения да се трансформират в абсолютни (Carteretal., 1989; Neilanetal., 1998; Bingley etal., 2007; Wöppelmanetal., 2007). Изграждането на перманентни GNSS станции или периодично провеждани кампанийни измервания в непосредствена близост до изходните „нулеви” точки, използвани за дефиниране на коя да е височинна система позволява да се извършва непрекъснат мониторинг на височинното им положение в глобална геоцентрична координатна система, с което се ускорява процеса на унифициране на височинните системи.

Височините на точки могат да се отнасят към система от различни ниво-повърхнини и отвесни линии. Под въздействието на различни периодични и непериодични фактори, височините на точките се променят във времето, както и съответните ниво-повърхнини. Поддържането и осъвременяването на височините изисква да се изследва тяхното изменение във времето. Основните периодични и непериодични фактори, които вияят върху опрделяните височини, са астрономичните приливи, тектонските процеси, следледниковото издигане (PGR) и други, които ще бъдат последователно разгледани:

A) Изменението на ниво-повърхнината под въздействие на лунните приливи е в границите от 0.18м до 0.36 м, а под въздействие на слънчевите – от 0.08 до 0.16 м (Torge, 1975). В отделни случаи, общият лунен прилив може да достигне до 53.52 cm, а слънчевият – до 24.61 cm, а при изключителни случаи общият прилив да е до 78.13 cm (Melchior, 1983).

Под въздействие на приливите, отчасти еластичното тяло на Земята се деформира. За практическото представяне на всички деформации, през 1909 г. Лъв въвежда два параметъра h₂ и k₂ (Love numbers), а през1912 г. Шида въвежда трети – l₂ (Melchior, 1983, които се извеждат емпирично и са бездименсионни. Изменението на положението на точка, разположена върху земната повърхност под действието на приливните сили може се представи в локална координатна система чрез три компоненти – вертикална, север-южна и изток-западна. Изведени са формули за представяне на изменението на ниво-повърхнината под въздействие на приливните сили и за връзката между вертикалните деформации на земната повърхност и изменението в ниво-повърхнината (Torge, 1975).

Влиянието на приливите се отчита върху геодезическите измерваниячрез нанасяне на съответни корекции. Отделните приливни системи (нулева, средна и неприливна) се отчитат при дефиниране на височинни системи, изследване изменението на средното морско ниво, моделиране на геоида, определяне на геоцентрични координати на точкичрез GNSS и др. Ekman(1988; 1989) извежда формули за отчитане на приливните системи, в които се обработват измерванията за определяне на ортометрични, елипсоидни и геоидни височини, както и за разлики в стойностите за силата на тежестта за две произволни точки.

Б) За столетие земният полюс се е придвижил в посока към източна Канада, като максималната стойност е 0.8” (около 27 м върху земната повърхност) (McCarthyandPetit, 2004). В резултат на полюсния прилив и изменението на потенциала, височините на точките също се променят. Ако Земята се разглежда като твърдо тяло, изменението на ниво-повърхнината в този случай е около 25 mm, което следва да се отчита при определяне на координатите на перманетните станциите, използвани при дефиниране на геодезическите координатни системи.

В) Изменението на височините на точки във времето е в резултат и на въздействието на различни външни и вътрешни сили, които променят формата на Земята. Преразпределянето на масите в атмосферата, в океаните и в тялото на Земята води до изменения на гравитационния потенциал и силата на тежестта, до промяна на ниво-повърхнината, както и до деформации на земната повърхност. Съвременните геодинамични процеси (движения на тектоничните плочи, сеизмична активност, вулканска дейност и др.) в определени райони по света влияят върху височините на точки от земната повърхност.

Г) В геоложкото развитие на Земята се проследяват процеси, започнали преди няколко хиляди години и които продължават да действат и в нашето съвремие. Процесът на възстановяване на равновесието се дефинира като следледниково (след последната Ледникова епоха) изостатично равновесно движение (Peltier, 1994). Свидетелство за този процес са съвременните регистрации на мареографните станции, разположени по крайбрежието на Северно и Балтийско море. Установена е съвременна скорост на издигане на сушата от порядъка на 10mm/yr (Ekman, 1989). Този процес води до изменението на геоида в тази част от порядъка на 0.6 mm/yr.

Д) Изменението в ниво-повърхнината под въздействието на атмосферните натоварвания, установено от теоретични изследвания на различни автори може да достигне до 25 mm за станции, разположени по средните ширини (McCarthyandPetit, 2004). Годишни сигнали във вертикала от порядъка на 1-2 mm и дори максимални над 3 мм са установени за райони в Азия, Антарктика, Австралия и Гренландия.

4. Унифициране на височинни системи

Нарастващите практически нужди за все по-точно определяне на височините налагат необходимостта от унифициране на използваните височинни системи, дефинирани при над 100 съществуващи изходни началà в света. Процесът на унифициране на височинните системи се налага поради следните съображения:

• Въвеждането на единно височинно начало води до по-добра и висока точност при свързване на височинни системи с национален и континентален обхват;
• Постига се отстраняване на систематичните регионални отмествания в базата данни за гравиметрични аномалии, поради отнасянето на височините до различни ниво-повърхнини за отделните височинни системи, даже в рамките на един континент. Това изисква, обаче, дефинирането на Глобално височинно начало така, че гравиметричните аномалии да могат да се отнасят до една единствена геопотенциална повърхност;
• Засега съществува несъответствие в резултатите от прецизните геометрични нивелации и океанографските процедури, използвани за определяне топографията на морската повърхност;
• Могат да се решават научни задачи при изследване на глобалните и регионални геодинамични явления – повишаване на средното морско ниво, следледниковото издигане и др.
  • различните теоретични подходи за дефиниране на височини – ортометрични, нормални и други;
  • избор на изходна “нула” за определяне на височини.
  • Океанографски подход. Топографията на морската повърхност е повлияна от океанографските процеси, с което възниква проблема за изходната връзка между континентите. За целта е необходимо да се разработят много сложни модели на океанската циркулация, които засега не са с достатъчно висока точност.
  • Спътникова алтиметрия, комбинирана с геометрична нивелация. Разработват се спътникови геопотенциални модели, като средната морска повърхност се определя от спътникова алтиметрия, с цел моделиране топографията на морската повърхност на отворените океани. Използва се геометрична нивелация, за да се свържат мареографните станции за екстраполиране на топографията на морската повърхност.
  • Гравиметрия, комбинирана със спътникова алтиметрия. При този метод се използват геоцентрични координати на нивелачни репери, определени с GNSS за различни части от сушата, чиито височини са определени в различни височинни системи.
  • Решаване на геодезическата гранична задача (GBVP). При този метод височинните изходни началà се въвеждат направо при решаване на граничната задача.

Унифицирането на височинните системи се разглежда в два аспекта:

По отношение на избора на изходната „нулева” точка за дефиниране и реализиране на височинна система се приема теортично, че средното морско ниво, определено в специално подбрана мареографна станция, съвпада с ниво-повърхнината на геоида (вж. т.2). Поради неотчитане топографията на морската повърхност, за тази точка се дефинира ниво-повърхнина на локален или регионален геоид, чийто геопотенциал W₀^(j) се различава от стойността на геопотенциала на геоида W₀ (Jekeli, 2000). Това е и причината да има повече от 100 височинни системи, дефинирани с различни изходни начала. Използването на съвременните спътникови технологии за определяне на височини в комбинация с точен модел на геоида изисква да се познава геопотенциалната стойност за изходната „нулева” точка. За точното реализиране на изходно височинно начало за локални или регионални приложения, както и за унифициране на височинните системи в глобален мащаб е необходимо да се разработят подходящи модели и числено да се изследва влиянието на факторите, влияещи върху изменението на височините, разгледани в предходната точка, за да се установи дали те са значими за така реализираната „статична” височинна система.

Унифицирането на височинните системи е пряко свързано с въвеждането на единна координатна и височинна система. Първият етап от практическото осъществяване на унифицирането на височинните системи се основава на определяне систематичните разлики в изходните началà на използваните височинни системи. Определянето на тези систематични разлики се извършва въз основа на съвместен анализ на резултати отGNSS, мареографни, нивелачни, гравиметрични и спътникови алтиметричнии гравиметрични измервания. Следващият етап предполага унифициране на данните и методите за тяхната обработка, с оглед решаването на различни научни и приложни задачи. Преодоляването на проблемите, свързани с разликите в изходните височинни началà могат да се решават чрез различни подходи (Heck&Rummel, 1990):

Унифицирането на височинните системи, като научен и практически проблем, се налага поради несъответствието на самата дефициция на геоида от Гаус и Листинг и методите, използвани в геодезията за неговото моделиране, разликата между средно морско ниво и ниво-повърхнината на геоида и за да се отчетат вертикалните движения на „изходните“ нулеви точки на отделните височинни системи. Този процес може да има и обратен ефект. Веднъж дефинирана и реализирана една височинна система при подмяна с друга може да доведе до големи практически затруднения при работа с различни височини, особено за страни с граници на море и чиито национални „изходни “ нули са дефинирани за локално средно морско ниво. Намирането на решение на тези въпроси изисква обоснован научен подход и осигуряване на условия за безпроблемно използване на различните системи височини в геодезическата практика.

5. Определяне на разлики между средни морски нива по данни от мареографни и нивелачни измервания

Определяното на разликите в нивата за Европейските морета е осъществявано чрез свързване с геометрична нивелация на мареографни станции, разположени по крайбрежието на целия континент. Освен изчисляването на височините на точки от земната повърхност, през 80-те години на XIX век започва провеждането на нивелачни измервания за изучаване съвременните вертикални движения на земната кора. За първи път разликата в нивата между Балтийско море и Черно море е определена с нивелачните измервания, извършени през 1871-1893 г. под ръководството на руския геодезист Рилке (Кашин, 1979). От тези измервания се установява, че нивата на Черно и Азовско море са по-ниско с 0.85 m от това на Балтийско море. Извършено е първото изравнение на нивелачната мрежа за територията на Русия при погрешно приемане на средно Балтийско-Черноморско ниво, т.е. средните нива на Черно и Балтийско морета съвпадат. Проведените нивелачни измервания включват и връзки с мареографите в Триест, Адриатическо море и в Амстердам, Северно море. Установено е, че нивата на двете морета са по-ниско спрямо нивото на Балтийско море, съответно с 0.68 m и с 0.49 m.

През 1933 г. с второто изравнение на нивелачната мрежа за Европейската част на бившия СССР, при изходно ниво средното морско ниво за Кронщадския мареограф, се установява, че нивото на Черно море за мареографите в Севастопол, Одеса, Феодосия и Новоросийск е с 0.41 m под нивото на Балтийско море, а това на Азовско море – по-ниско с 0.39 m. До 1950 г. в бившия СССР са използвани ортометрични височини.

През 1946 год. с Постановление № 760 на Съвета на министрите на СССР се приема за изходно ниво при изчисляване на височините нулата на Кронщадския мареограф, Балтийско море. През същата година, с Постановление на руското ГУГК, се въвежда “Балтийска” височинна система, която трябва да представлява система от ортометрични височини (в последствие нормални) със средно ниво – “истинска” нула, определена за периода 1825 – 1840 г. (епоха 1832.5). Нормалните височини на точките от нивелачната мрежа в бившия СССР са получени в резултат на трето общо изравнение през 1950 г.

През 1979 г. след поредно четвърто изравнение на мрежата I и II клас, разделена на два блока „западен” и „източен”, за територията на бившия СССР е въведена Балтийска височинна система 1977 при средно морско ниво за мареографа в Кронщад за епоха 1977 г. Височините на точките от държавната нивелачна мрежа са в система нормални височини. За Черно море е приет нулев хоризонт спрямо Кронщадския мареограф със стойност -5.000 m (Фомичева, 1991).

От нивелачни връзки, осъществявани през 50-те години на XX век със съседни държави на България, за средното морско ниво, определено от регистрациите на мареографната станция във Варна, се установява, че то е по-високо с 0.35 cm от това, определено за мареографа в Констанца, Румъния; с 0.60 cm по-високо от средното морско ниво, определено за мареографа в Триест, Адриатическо море; с 0.15 cm по-високо от средното ниво, определено за мареографа в Кавала, Егейско море.

Последната карта на съвременните вертикални движения на земната кора за Карпато-Балканския регион е изготвена под редакцията на Йоо и др. (1985). При окончателното изравнение на нивелачните мрежи на бившите социалистически държави е прието, че средните нива на Балтийско и Черно морета са с еднакви височини равни на 0.000 m и вертикални скорости – 0.00 mm/yr, като евстатичното изменение (глобалното повишаване на средното морско ниво) не е взето предвид. В това изравнение са използвани данни от мареографните регистрации за Варна и Бургас за периода 1929-1980 г. Изходният репер при изравнението е главният нивелачен репер в Унгария – Надап, с кота, определена в Балтийска височинна система и вертикална скорост 0 mm/yr. След изравнението, определените “абсолютни” вертикални скорости за мареографните станции за Варна и Бургас са съответно v^В = -1.9 mm/yr и v^Б = 0.4 mm/yr.

6. Височинни системи, използвани в България

6.1. Черноморска височинна система

Въвеждането на височинна система за България се предхожда от извършване на нивелачни измервания още по време на Руско-турската освободителна война от руския Генерален щаб, като са развити 39 нивелачни полигона. Полигоните са били изравнени при приемане за еднакви средните нива на Черно, Мраморно и Егейско морета, определени за 10 мареографа.

През 1920 г. Географският институт при Министерството на войната поставя началото на нивелачни измервания по одобрен план, съгласно който се предвижда подготовка на кадри, доставяне на инструменти, извършване на първокласна нивелация и изграждане на две мареографни станции – във Варна и Бургас- за определяне на средното ниво на Черно море. Изградената нивелачна мрежа, състояща се от 3077 репера, е измерена до 1930 г. Закупените през 1927 г. самопишещи мареографи, тип “А. Ott” GmbH, Германия са инсталирани в пристанищата на Варна (Фиг. 3) и Бургас. За изследване стабилността на двете марeографни съоръжения са изградени контролни нивелачни полигони, които във времето периодично са преизмервани.

Фиг. 3. Мареографна станция Варна: а) самопишещ мареограф, б) кладенец, в който е фиксирана неподвижно мареографната лата и се намира поплавъкът на мареографното устройство

През 1930 г. се извършват първите прецизни нивелачни измервания между двете мареографни станции и се установява, че мареографните лати са фиксирани при разлика между техните „нули” от 9.2 cm, като латата във Варна е инсталирана по-високо от тази в Бургас. Взето е решение мареографът във Варна да се използва като изходен при въвеждане на височинна система, а този в Бургас да служи като контролен.

Черноморската височинна система (Система 1931) е въведена в България, като е използвано за изходно ниво морската височинна „нула“, определена от усреднения отчет на 892 денонощни наблюдения на мареографа във Варна, чиято стойност е 68.17 cm (Годишник за 1930-1931г.,1932). При така приета изходна „нула”, нивелачната мрежа е изравнена в единна система и с определените височини на нивелачните репери служи за главна височинна основа, разпространена върху цялата територия на страната. Извършените в последствие нивелачни измервания на Държавната нивелачна мрежа I и II клас са били изравнени през 1952-53 г. Определените в Черноморска система височини на нивелачните репери са ортометрични.

Развитието на геодезическите дейности, свързани с изграждането на Държавната нивелачна мрежа и осъществяването на прецизни нивелачни измервания, е представено в разработките на Държавния географски институт при Министерство на войната до 40-те години на XX век, в последствие на КИИП “Геопланпроект” и секция “Висша геодезия” към “НИГФ” – ЕООД. След Втората световна война, основните геодезически дейности по поддържането, извършването и обработката на държавната нивелачна мрежа, са извършвани в тясно сътрудничество с научни институти и организации от бившия СССР.

6.2. Балтийска височинна система

Балтийската височинна система се дефинира с изходно начало – средното морско ниво на Балтийско море, регистрирано в Кронщадския пегел и замяна на ортометричните с нормални поправки към измерените превишения. Въвежда се в България през 50-те години на миналия век с Постановление на Министерски съвет от 1952 г. През 1956-57 г. в Москва се извършва изравнение на държавните нивелачни мрежи на бившите социалистически държави, като в тази мрежа е включен един северен полигон от първокласната Държавна нивелачна мрежа, обхващащ цяла северна България. Определянето на височините на реперите от Държавната нивелачна мрежа в тази система е осъществено чрез нивелачни връзки през Румъния – при гр. Видин и с. Йовково. Получените коти на възловите нивелачни репери от този полигон в Балтийска височинна система са използвани като изходни при изравнението през 1961 г. на цялата Държавна нивелачна мрежа. Определеното средно морско ниво за мареографната станция във Варна от 68.17 cm в Черноморска система е получено 95.47 cm в Балтийска височинна система, т.е. с разлика от 27.30 см. За районите по крайбрежието на Черно море разликите във височините на реперите в двете системи – ортометричната Черноморска и нормалната Балтийска – достигат 30-32 см, а в планините – 8-9 см (Бояджиев, 1985).

След въвеждане на Балтийска височинна система в България мареографните наблюдения, осъществявани в геодезическите станции, са използвани основно за поддържане на Държавната нивелачна мрежа, за изследване на вертикалните движения на земната кора, за навигационни цели и при решаване на редица практически задачи в крайбрежните зони. Последното изравнение на Единната високоточна нивелачна мрежа на бившите социалистически държави (UPLN) в Балтийска височинна система е извършено през 1983 г. по специално съставена програма (Бурилков и Вучкова, 1986). За изходно начало е приета отново нулата на Кронщадския мареограф. Използваните в нашата страна нормални височини на нивелачните репери от мрежите с по-нисък клас са получени в резултат на изравнение на нивелачната мрежа I клас с изходни данни – изравнените коти на възловите репери от съвместното изравнение на Единната високоточна нивелачна мрежа UPLN. Държавната нивелачна мрежа е изравнена в няколко варианта, като от проведените изравнения е избран вариантът, при който тя е изравнена като самостоятелна с изходен ФНР 28 при гр. Варна. Получените нормални височини на нивелачните репери от това изравнение са утвърдени с наредба № 39 на началника на ГУГКК от 30.04.1985 г. в система Балтийска, епоха 1982 и са общовалидни за всички геодезически дейности в страната.

С въвеждане на Балтийска височинна система в България възникват сериозни проблеми от получените и цитирани по-горе различия в основния контролен репер на мареографната станция във Варна. Реалната нулева кота на средната морска повърхност, регистрирана чрез показанията на тази станция в Черноморска височинна система се подменя с кота, равна на -27.30 cm, изчислена в Балтийска височинна система. Тези проблеми засягат морската навигация, развитието на крайбрежните инфраструктури, строителството на морски съоръжения и други мероприятия в крайбрежните зони. Те са трудно отстраними и към настоящия момент с приложение на съвременните GNSS технологии (YovevandPashova, 2009). През 1987 г. на национален форум е дискутирана необходимостта от “приемане на единна нула на дълбочините” във връзка с възникналата необходимост от съгласуване и единство в изобразяването на бреговата линия върху топографски и хидрографски карти. Поставен е въпросът за отнасяне на височините на сушата и дълбочините в Черноморската акватория към едно и също изходно ниво. Първоначално регистрираните стойности на морското ниво – от изграждането на мареографните съоръжения през 1927 г. за въвеждане изходна височинна „нула” за Черноморска височинна система – се различават съществено от тези, регистрирани през 80-те години на XX век. От периодичните нивелачни измервания на контролните полигони на мареографните станции във Варна и Бургас са установени значителни локални слягания. Направена е препоръка “да се приеме средното многогодишно ниво на Черно море, определено за последните 30 години”, което е получено от обработката на мареографните измервания от 1928 г. до 1979 г. от Беляшки (1984). По същото време, в тематична разработка на Секция “Висша геодезия – Опорни мрежи” на НИИГиФ се дискутира въпросът за въвеждане на “условно някакво изходно нулево положение” за отчитане на измененията на морското ниво, но конкретно предложение не е направено. Поради несъответствията в направените препоръки за въвеждане на единна “нула на дълбочините” и несъгласуваността в определените средни морски нива, получени за същия период, както и определяните дълбочини в черноморския шелф, спрямо средните годишни нива в геодезическите мареографни станции, не се стига до решение за избор на “единна нула” за дълбочините. В последствие, този нерешен проблем продължава да поражда и до днес редица практически затруднения при осъществяване на проучвателни, инженерни, навигационни, брегоукрепителни и други дейности в района на Българското Черноморско крайбрежие.

7. Необходими условия за дефиниране на съвременна височинна система

При настоящия етап на развитие на геодезическата наука и практика за дефиниране и реализиране на съвременна височинна система трябва да се решат следните важни въпроси: (Benciolinietal., 2001; Hipkin, 2002):

A. Избор на с “изходна” (нулева) точка и геопотенциална повърхност

В резултат на геоложкото развитие, земната повърхност е в постоянна еволюция. Повишаването на средното морско ниво през последното столетие, измененията в топографията на морската повърхност и съвременните хоризонтални и вертикални движения на земната кора водят до пространствено изменение в координатите и котите на точките от геодезическите мрежи (вж. т. 3). Веднъж определени в съответна височинна система при избрано “изходно” височинно начало в съответна епоха, височините на точките следва да се актуализират, заради новото им положение, спрямо първоначално реализираното височинно начало. Мониторингът на този феномен се осъществява чрез изграждане на перманентни колокирани GNSS станции или периодични GPS, прецизни нивелачни и гравиметрични измервания на контролни точки в близост до мареографните станции. Топографията на морската повърхност може да се определи по данни от спътникова алтиметрия и модел на геоида или по океанографски данни. Процесът на изменение на средното морско ниво за дълъг период от време е понякога практически незабележим. Това изменение върху реализираното “изходно” височинно начало, особено ако се цели постигането на милиметрова точност в определяните височини за научни или приложни цели, е необходимо да бъде отчетено.

По отношение изследванията на морското ниво, концепцията за определяне на височините на точките спрямо локално средно морско ниво не е пълна и точна, поради няколко причини:

•    Средното морско ниво за определена епоха се променя заради влиянието на различни фактори (вж. т.2).

Изследвания на съвременното състояние на Кронщадския мареограф показват, че изборът му за основна изходна точка на държавната нивелачна мрежа и като начало на Балтийската височинна система не е бил най-подходящ. При проследяване историята на мареографа (Богданов и Малова, 2001; Bogdanovetal., 2000) е установено, че „нулевата” точка на няколко пъти е премествана. Посочва се, че съвременното местоположение на тази точка на мареографа не отговаря на изискванията за дълготрайна стабилност във височинно положение и не може да служи в качеството на „изходна” точка за Държавната нивелачна мрежа. В периода 1985-1986 г. в близост до Кронщадския мареограф са изградени три дълбочинни реперни системи, с цел осигуряване на дългосрочно проследяване на „нулата” на мареографите, „изходната” точка на Държавната нивелачна мрежа на Русия и началото на Националната (Балтийска) височинна система.

Подобни изследвания на стабилността на мареографа в Амстердам, използван при дефиниране и реализиране за EVRS показват, че е необходимо преразглеждане на височината на изходния репер и фиксиране на нова височина за епоха 1928 (Burenetal., 2000). Това ще доведе до ревизиране на всички стойности за височините на точките, определени спрямо Амстердамския мареограф (NAP);

•    Средната морска повърхност в близост до бреговете не е “хоризонтална”, а се променя поради морските течения, разликата в плътността на водата, метеорологичните влияния и др. Това показва, че изборът на средно морско ниво, получено чрез усредняване на мареографни регистрации за изходно не е перфектен, поради не отчитане на тези фактори. Rummel и Heck (2000) отбелязват, че съществува несъответствие между дефинирането W₀ = U₀ на Европейската вертикална референтна система EVRS и нейната реализация , тъй като няма гаранция, че съответстващата ниво-повърхнина на гравитационния потенциал на Земята в последното равенство минава през средното морско ниво, определено за мареографа в Амстердам.

•    Изменението на относителното средно морско ниво е различно в зависимост от местоположението на изходната мареографна станция, за която е определено. Това оказва влияние върху изчислените в последствие височини на нивелачните репери от държавните мрежи, както е установено за европейските страни (Ihdeatal., 2002). Трудно се определят изходните епохи при изчисляване на височините на точките, когато нивелачните измервания са извършени по различно време, каквато е обичайната практика.

•    Всички държавни нивелачни мрежи съдържат грешки, които имат систематичен характер. Изследване на систематичните грешки за първокласната Държавна нивелачна мрежа на България при изравнението за епоха 1953 г. е направено от Авджиев (1979). Не е известно до момента да е правен обстоен статистически анализ на първокласната държавна нивелачна мрежа при третото ù преизмерване и изравнение през 1983 г.

•    Периодичните преизмервания на мрежите (обикновено периодът е през 15-20 години) и новите изравнения водят до новото им предефиниране, което е потенциален източник на грешки, тъй като височините се получават с различни стойности. При последното изравнение на EUVN с добавяне на нови измервания в различни епохи, нормалните височини на точките от реализацията EVRF2007 се различават от реализацията EVRF2000 със стойности от -22.6 mm до +28.5 mm за различни части на континента (Sacheretal., 2008). Остава открит въпросът относно тяхната актуализация и последвалите от това процеси на преизчисляване на всички останали височини. Геометричната нивелация реално не може да осигури надеждна оценка за измененията на височините във времето, причинени от вертикалните движения на земната кора или потъването на бреговите зони, в които са изградени изходните мареографни станции. Тя е ограничена в границите на континентите.

Б. Избор на тип височини – ортометрични, нормални-ортометрични, динамични или нормални, основаващи се на геопотенциални височини

Основният избор е между ортометрични, нормални и динамични, основаващи се на геопотенциални височини. Всички те са свързани с реални земни силови полета и имат нулева отчетна повърхност – геоид (квазигеоид), за която се приема, че съвпада със средното морско ниво. Нормалните височини, които по-добре се съгласуват с геодезическите /наделипсоидни/ височини се използват в по-голямата част от държавите в Европа. Ортометричните височини, които имат ясен физически смисъл се използват предимно в Северна Америка и Австралия. Измерването на геопотенциални разлики в комбинация с прецизна нивелация и гравиметрични измервания дава възможност да се извършва превръщане на едни височини от една система в съответстващите им в друга.

Отделните държави в Европа използват за изходни началà на височинните си системи над 19 “изходни” мареографни станции и различен тип височини – нормални (около 50 % от държавите), нормални-ортометрични (около 15% от държавите) и ортометрични (около 35% от държавите) (Annonietal., 2003). Предпочитанието за работа с нормални височини е продиктувано от това, че се изисква гравиметрична информация само по нивелачните линии. За да се определят геоидните ундулации с използване на гравиметрични данни, е необходимо гравиметричните аномалии да се редуцират до повърхнината на геоида, което изисква отново информация за разпределение на масите в тялото на Земята.

При съвременното развитие на геодезическите спътникови технологии и наличието на достатъчно добър модел на геоида, някои, преди всичко морски държави въвеждат и геодезическите височини в националните си височинни системи.

В. Третиране на перманентните земни приливи и приемане типа на геоида – среден, нулев или неприливен

Проблемът за EVRS е решен чрез приемане на Резолюция №16 на IAG, според която се приема нулев геоид (Ihdeetal., 2002). За така приетият геоид, перманентните приливи са елиминирани, а резултантната перманентна приливна деформация на Земята е взета предвид при определяне на координати и височини на точки от земната повърхност. Нормалните височини са отнесени към средно морско ниво, т.е. те са в средна приливна система.

         Г. Епоха на височинната система

За епоха на височинната система обикновено се приема годината, в която се извършва изравнението на нивелачната мрежа. Например, за епоха на EVRS е приета нейната последна реализация EVRF2007 (Ihdeetal., 2008). Реализациите на статичен изравнителен модел за континентални, регионални или национали мрежи се предвиждат да бъдат актуализирани след период на преизмерването им от 20-30 години. В районите от земната повърхност, за които са известни активни геодинамични процеси, прецизни нивелачни измервания следва да се извършват по-често, като своевременно се актуализират височините.

Според критериите за точна височинна система (Hipkin, 2002), качествата на височините трябва да бъдат:

•    Височината да е единствена стойност;

•    Повърхнината с постоянна височина трябва да е ниво-повърхнина (еквипотенциална);

•    Височината да представлява геометрично разстояние и да се измерва в метри (конвенционално качество).

Тези условия не се изпълняват едновременно от нито една от височинните системи, които се използват в света понастоящем.

8. Разлики между средно морско ниво и геоид

В общия случай, определената стойност на реалния потенциал за средното морско ниво за дадена мареографна станция се различава от стойностите на нормалния потенциал за земния ниво-елипсоид и на геопотенциала на геоида. Обикновено, при избор на „изходна” нула за отчитане на височините, се извършва приравняване на стойността на нормалния потенциал U₀ с реалния W₀^(j) за средното морско ниво, определено за изходния мареограф (j). При това приравняване, нормалният ниво-елипсоид се определя чрез системата от параметри (W₀, GM, J₂, w) (W₀ – геопотенциал на геоида, GM – геоцентрична гравитационна константа , J₂ – динамичен фактор на Земята, w– ъглова скорост на Земята). Числени оценки за потенциала на геоида все още не са получени с желаната точност. Затова определената по настоящем стойност за реалния земен потенциал W₀, следва да се счита за работна хипотеза (Hipkin, 2002).

При съвременните определяния на стойността на реалния земен потенциал се търси да се установи разликата U₀– W₀, която е възможно да се определи от измервания, извършени върху цялата Земя. През последните години в редица публикации са представени оценки за тази разлика, получена от GPS/GNSS, мареографни, нивелачни и гравиметрични измервания в различни изходни мареографни станции (вж. напр. Buršа etal., 2001, Пашова, 2004, KlokocnikandKostelecky, 2008).

        Оценки за стойността на геопотенциала за средните морски нива в мареографни станции Варна и Бургас са представени в (Пашова, 2004). За целта са използвани данни от проведени GPS измервания в районите на двете станции, от мареографните регистрации и нивелачни измервания, всички приведени в една епоха с нанасяне на съответни корекции, и глобалния геопотенциален модел EGM96. За определяне на нормалните височини на точки в Балтийска височинна система, при нанасяне на нормални редукции върху измерени превишения е използвана формулата на Хелмерт за нормалната сила на тежестта, изчислена с параметри на елипсоида на Красовски. Изследвания за определяне на поправките, които се нанасят върху измерените чрез геометрична нивелация превишения заради разликите в нормалното гравитационно поле, свързано с параметрите на елипсоида на Красовски и тези за система GRS80 (WGS84), както и определените стойности на реалната сила на тежестта и съответните корекции в различни гравиметрични системи, използвани в България, не са известни до момента. Съществени корекции заради прехода от една гравиметрична система в друга върху нормалните височини за GPS точките, разположени в районите на мареографни станции Варна и Бургас не се налагат, тъй като редукциите при височини не надвишаващи 10 m не влияят на числените резултати с необходимата точност. Счита се, че практически стойностите им не се различават от тези, определени в GRS80 (WGS84). Приема се, че стойността на нормалния потенциал за среден земен елипсоид е U_0e= 62636 856 m²s^-2 (a= 6 378 136.6 m) (Ihde, 2002). Стойностите на нормалната сила на тежестта се различават за двете референтни системи GRS80 и WGS84 (Пашова, 2004). Не са нанасяни поправки за топографията на морската повърхност за двете мареографни станции. Резултатите от изчисленията са представени в таблица 1.

Таблица 1. Оценка за стойността на земния потенциал за средното морско ниво,

определено в мареографни станции Варна и в Бургас

При сравнение на получените стойности за земния гравитационен потенциал с тези за средното морско ниво за Кронщадския W₀(_TG^К) = 62636855,8m².s^-2и W₀(_TG^NAP) = 62636857,25m².s^-2за Амстердамския мареографи (по Šimek, 2004) се установяват разлики във височините между „нулите” на мареографите в Кронщад и Варна, Кронщад и Бургас, Амстердам и Варна, Амстердам и Бургас, да са съответно -0.13 m, -0.11 m, +0.02 m, +0.04 m. Ако се сравнят стойностите на земния гравитационен потенциал, определен за средното морско ниво на Кронщадския мареограф W₀(_TG^К) = 62 636 857,13m².s^-2(по Buršaetal., 2001), и получената стойност за средното морско ниво за мареографа във Варна W₀(_TG^В) = 62 636 857,06 m².s^-2 се установява, че те са почти еднакви. Това противоречи на резултатите от геометричната нивелация, според която разликата в средните нива между Балтийско и Черно море е 23.5 см (Беляшки, 1984). Не е известно как е определена стойността на земния гравитационен потенциал за средното морско ниво на Кронщадския мареограф.

Съответни стойности за земния гравитационен потенциал W_TG(r,Φ,Λ)могат да се изчислят от геопотенциален модел (например EGM96, EGM2008 и др.), като функция на геоцентричните координати на контролни GPS/GNSS точки, разположени в близост до мареографните станции. Тъй като тези станции са близо до бреговата линия, получените геопотенциални стойности по определен модел, заради слабото влияние на континенталните топографски маси, не се различават съществено от тези, които се oтнасят за средното морско ниво. Разликата в стойността на геопотенциала за локално средно морско ниво, чрез което се дефинира изходно височинно начало и тази на геоида може да се определи по-точно ако се разполога с достатъчен брой точки, на които са определени GPS/GNSS координатите и нормалните височини, покриващи по-голяма територия.

         Тук се привежда един пример за определяне стойността на земния гравитационен потенциал за средните морски нива, определени в мареографни станции Варна и Бургас с използване на глобания геопотенциален модел EGM96, представен в ред от сферични функции до степен m = 360 (Lemoineetal., 1998). За целта е необходимо предварително да се дефинира абсолютно ниво на геоида чрез подходяща стойност за W0. Използвана е конвенционалната стойност W₀ = 62 636 856.00 m²s^-2, съгласно стандартите на IERSConventions (2003). Параметрите на референтния елипсоид, които са използвани при изчисленията са тези на GRS80. Изчисленията са извършени в неприливна система (tide–freesystem), за да са съвместими с глобалния геопотенциален модел EGM96 и с резултатите от GPS измерванията (Пашова, 2004). С така приетите параметри и изчислените геодезически дължини, ширини и елипсоидни височини на средните морски нива за двете станции са изчислени стойностите на земния гравитационен потенциал и геоидните височини, спрямо GRS80-елипсоида. Резултатите са представени в таблица 2.

Таблица 2. Оценки за земния гравитационен потенциал и геоидните височини на средно морско ниво за мареографните станции във Варна и Бургас

При сравнение на аномалиите на височините, изчислени от GPS/нивелация и геоидните височини за средно морско ниво от таблица 2 (колони 5 и 6) се вижда, че те се различават в рамките на 1 cm. Изчислените стойности на земния гравитационен потенциал за средно морско ниво за мареографни станции Варна и Бургас за епоха 1997 се различават от най-добрата оценка за геоида съответно с W₀–(_TG^В) = 0.06m²s^-2 ис W₀–(TG^Б) = – 5.00 m²s^-2. Значителната потенциална разлика за средното морско ниво, определено в Бургас, може да се обясни с грешки в EGM96 потенциалните коефициенти, поради неточното моделиране на късовълновите сигнали и липсата на достатъчно гравиметрични данни за района. Следва да се извършат допълнителни изчисления и изследвания с данни от GPS/GNSS измервания в съвременна епоха и по-точен геопотенциален модел, като EGM2008.

9. Европейска вертикална референтна система (EVRS) и нейните реализации

Технологичното развитие през последните десетилетия в областта на лазерните технологии, обработката на сигнали, атомните часовници, информационните технологии и др., бе съпроводено с усъвършенстване на геодезическите космически техники и забележителния прогрес в повишаване на тяхната точност. От края на 80-те години на XXвек съществена роля за напредъка при решаване научните и приложни проблеми на геодезията играе GPS технологията.През 90-те години европейската геодезическа общност в рамките на Международната асоциация по геодезия (IAG) предприе редица научни инициативи и постигна добри практически резултати чрез ефективно използване на тази технология. Начало на унифицирането на геодезическите хоризонтални системи в Европа бе поставено със стартиране на проекта Европейска геодезическа референтна система (EUREF). Към IAG се формира подкомисия за континентални мрежи EUREF, която координира и ръководи всички геодезически дейности, свързани с този процес. На по-следващ етап се пристъпва към унифициране на височинните системи, което среща значителни затруднения. Използваните изходни мареографни станции за определяне на надморски височини, разположени на Балтийско, Северно, Средиземно и Черно морета и Атлантическия океан, дефинираните различни „нулеви” изходни нива и различните типове височини (ортометрични, нормални и нормално-ортометрични) водят до систематични разлики във височините за европейския континент от порядъка на няколко дециметри. Поради необходимостта да се преодолеят тези различия и за да се отговори на спешната молба на Комитета на Националните картографски служби в Европа (CERCO) за дефиниране на Европейска височинна система с точност 0.1 m (Annonietal, 2003) през 1994 г. на EUREF симпозиума във Варшава се приема Резолюция №3. С нея се препоръчва на Техническата работна група да осъществи разширение на Обединената нивелачна мрежа на Западна Европа (UELN) към Източна Европа, която в последствие да бъде изравнена като единна.

През 1995 г. на XXI Генерална асамблея на Международния съюз по геодезия и геофизика (IUGG) в Боулдър, САЩ е взето решение дейността на подкомисията за Обединената европейска нивелачна мрежа (UELN) да премине към задачите на подкомисията на EUREF. Основните задачи на тази подкомисия са свързани със сгъстяване на мрежата от GPS точки и създаване на основа за въвеждане на нова височинна система за Европа. Това следва да се извърши чрез постепенно обединяване на нивелачните мрежи на Западна Европа с тези на Централна и Източна Европа в единна кинематична височинна мрежа. Първоначалната практическа цел на EUVN проекта е да се унифицират различните изходни нива за надморските височини на европейските държави в рамките на няколко cm. За реализиране на UELN проекта се изтъкват следните научни и практически аргументи (Ihdeetal., 2000):

• извеждане на единно „изходно” височинно начало за европейския континент;

• осъществяване на връзка в единна геодезическа система между контролните нивелачни репери на мареографните станции, разположени по крайбрежието на европейския континент, като принос към мониторинга на абсолютните изменения на средното морско ниво на Световния океан;

• изграждане на мрежа от „fiducial” (стабилни, опорни) точки за разработване на гравиметричен модел на Европейски геоид;

• подготовка за изграждане и поддържане на Европейска вертикална кинематична мрежа.

Изпълнението на проекта за Европейска вертикална референтна система (EVRS), съпътствайки EUREF реализациите, е следваща съществена стъпка към изграждане на съвременна интегрална геодезическа референтна система за континента. През 1996 г. на EUREF симпозиума в Анкара се приемат две важни резолюциии. С Резолюция № 2 се регламентира реализацията на единната европейска височинна система да бъде с тип нормални височини, свързани със силата на тежестта. За да отговори на нарастналите изисквания за мултидисциплинарно използване на съвременните геодезически технологии за обмен, разпространение и обновяване на гео-пространствена информация, вертикалната референтна система в границите на европейския континент следва да осигурява 1-cm точност при определяне на физическите височини. Решение за изграждане на нова европейска геокинематична височинна референтна мрежа от точки, на които да се извършат комплексни геодезически измервания (GPS, нивелачни, гравиметрични, мареографни) се взема с Резолюция № 4. Специална Работна група разработва методологии и изчислителен метод за обработка и анализ на резултати от комплексните геодезически измервания, с които отделните европейски страни се включват поетапно в EVRS проекта. Изгражда се специален център в Германия за обработка, анализ и съхранение на геодезическата информация.

През 1997 г. се провежда съвместна международна GPSкампания, в която участват страни от Западна и Източна Европа (Ihdeatal., 2000). В тази кампания са измерени 195 точки, от които 79 са точки от мрежата EUREF, 53 са възлови нивелачни репери от националните нивелачни мрежи на държавите от Западна и Източна Европа и 63 са мареографни станции, разположени по крайбрежията на европейския континент. На територията на България са измерени 3 GPS точки – BG03 (перманентната GPS станция SOFI) и две точки – BG04 и BG01, специално изградени в близост до мареографни станции Варна и Бургас (Милев и др., 1998). След съвместната обработка на проведената международна кампания са определени геоцентричните ITRF96 координати на точките от мрежата EUVN, които са от клас “B”, чиито координати са определени с точност 1 cm за епохата на измерване.

След четиригодишна работа, в началото на 1999 г. е получено първото решение от общото изравнение на Обединената европейска нивелачна мрежа (UELN) 95/98, покриваща територията на 20 страни-участнички от Западна и Източна Европа. Година по-късно на EUREF симпозиума в Трьомсо, Норвегия се взема решение за дефиниране на Европейска вертикална референтна система (EVRS) (Резолюция № 5) и е приета нейната реализация EVRF2000 от изравнението наUELN 95/98 мрежата (Ihdeatal., 2000). В последствие, Работната група уточнява дефиницията и първоначалната реализация на системата и публикува решенията. По дефиниция EVRS е кинематична височинна система и се основава на 4 общоприети конвенции (Sacheretal., 2008; Ihdeetal, 2008):

1. „Изходно” височинно начало – средното морско ниво на Амстердамския мареограф (NormaalsAmsterdamPeil – NAP), определено за средния висок прилив, епоха 1684 г. – по дефиниция е точка от геопотенциална ниво-повърхнина, приета за нулева отчетна повърхнина на физическите височини и за която гравитационният потенциал е константа:
2. Единицата за дължина на EVRS е метър и единицата за време е секунда в Международната система за мерни единици SI, в съответствие с резолюциите на Международния астрономически съюз (IAU) и Международния съюз по геодезия и геофизика (IUGG) от 1991 г.
   1. Геопотенциалната кота височина на точка Р се определя от геопотенциалната разлика DW_P между геопотенциала W_Pв разглежданата точка Р и геопотенциала W_0Eза нулевата отчетна повърхнина на EVRS системата. Геопотенциалната разлика се означава също като геопотенциално число c_P:

W₀ = W_0E= const.

–DW_P= c_P= W_0E– W_P.

Еквивалентната величина на геопотенциалната височина в метрични единици е нормалната височина.

1. EVRS е нулева приливна система, в съответствие с Резолюции № 9 и №16 на IAG, приета в Хамбург през 1983 г.

От началото на EUVN проекта през 1995 г. до сега, реализациите на EVRS са в няколко варианта (Sacheretal., 2008; Ihdeetal, 2008):

•    EVRF2000 с референтна точка 000А2530 в Холандия при изравнение на различни конфигурации на нивелачната мрежа – UELN95/98 и UELN2003;

•    EVRF2007 при различен избор на изходното височинно начало (1 или 13 изходни точки), нанасяне на редукции заради различните приливни системи и отчитане следледниковото издигане на Скандинавския полуостров.

Европейската височинна референтна система с нейната реализация EVRF2007 и интегрална мрежа, състояща се от 35 IGS станции и 70 мареографни станции се разглежда като част от пространствената геодезическа референтна система за европейския континент. Концепцията за тази статична височинна система е следната: точките се определят чрез техните GPS координати в ITRS, ETRS89 и нормални височини в EVRS – за всяка точка P(X, W) от тази мрежа са определени геоцентричните координати и земния гравитационен потенциал; измерена е силата на тежестта g_P в системата на Международната гравиметрична стандартизирана мрежа (IGSN71); определени са височините на средните морски нива за мареографните станции, разположени по крайбрежието на европейския континент спрямо „изходното” височинно начало в Амстердам.

През 2008 г. е получена последната реализация на EVRS след ново изравнение на нивелачните мрежи на 26 страни от Европа при избрани 13 изходни точки, разположени в стабилната в геодинамично отношение част на европейския континент. На EUREF симпозиума, проведен през юни 2008 г. в Брюксел, е приета Резолюция №3, с която се приема EVRF2007 за нова реализация на EVRS. Тази реализация е предложена на Европейската комисия да бъде въведена официално като геодезическа референтна височинна система за континента, в която да се определят надморските височини при обмяна на гео-пространствена информация между отделните държави.

По инициатива на Работната група към EUVN проекта, през 2003 г. е поставено начало на сгъстяване на EUVN мрежата с проекта EUVN_DA, с който се цели създаване на континентална GPS/нивелачна мрежа от високоточни, равномерно разположени по целия континент референтни геодезически точки. Предвидено е геодезическата информация за тази мрежа да е публично достъпна и да се използва за некомерсиални и научни цели. Предоставените по този проект геодезически данни за ~ 1500 точки от 25 страни от Европа са използвани за извеждане на нов модел на европейския геоид (Denkeretal., 2008). Получените от авторите резултати показват, че за голяма част на континента може да се постигне точност от порядъка на 3-5 cmпри определяне на геоидни височини на точки от GPS измервания и геоидния модел EGG07. Отбелязва се, че все още за бреговите зони и морските акватории, високопланинските райони и за страните от Източна Европа моделът на геоида не е с необходимата точност, което налага осигуряване на гравиметрични данни и допълнителни изследвания. Полученият нов модел на европейския геоид EGG07 позволява да се получи оценка за геопотенциала W₀за изходната „нула” и да се унифицират различните височинни системи, използвани на европейския континент.

През последните десет години е постигнат значителен напредък при разработване на концепцията, въвеждането и реализацията на Европейската вертикална референтна система. Унифициранете на височинните системи на страните от европейския континент е продължителен процес, който продължава и понастоящем. Целта на прехода в единна обща височинна система е да се подобри геометрията на нивелачната мрежа за целия континент, да се интегрира информацията в единна база от данни, като се спазват определени стандарти и препоръки, да се извърши единно изравнение на мрежата, като се осигури точност в определяните физически височини от порядъка на 1 dm. За редица практически приложения тази точност е напълно достатъчна. На настоящия етап, по-висока mmточност може да се осигури чрез геометрична нивелация в границите на по-ограничен регион. Унифицирането на европейските височинни системи изисква съсредоточаване усилията на международни научни екипи и осигуряване на значителни материални, информационни и човешки ресурси. Едновременно с изграждането и реализирането на координатната ETRS89 и височинна EVRS системи за Европа e инициирано изграждането на Европейска комбинирана геодезическа мрежа (EuropeanCombinedGeodeticNetwork – ECGN). С тази мрежа се цели да се реализира Интегрална Европейска Референтна Система за пространствено и гравитационно георефериране (Poutanen, 2009). ECGN мрежата се разглежда като европейски принос към IAGпроекта за изграждане на Глобална геодезическа система за наблюдение на Земята (GGOS, www.iag–ggos.org).

10. Включване на Държавната нивелачна мрежа на България в EUVN мрежата

Унифицирането на националната височинна система с тези на останалите европейски страни е особено актуален проблем за българската геодезическа наука и практика. Ефективното използване на съвременните GNSSтехнологии за решаване на широк кръг задачи в областта на геодезията, навигацията, хидрографията, картографията и др. изискват разработване на национална концепция и програма за реализиране на преход в нови геодезическа координатна и височинна системи. През последните 15 години, по различни международни и национални научноизследователски проекти, са извършени редица кампанийни GPS, нивелачни и гравиметрични измервания на точки от държавните геодезически мрежи или на специално изградени контролни точки (вж. напр. Милев и др., 1998;Пашова, 2004; Пашова и Беляшки, 2006; Georgievetal., 2008). Част от задачите, поставени за решаване в тези научноизследователски проекти, засягат въпросите за интегриране на геодезическата основа на страната с европейската и световна, както и за въвеждане на нова височинна система.

От началото на настоящето столетие в страната започна процес на изграждане и поддържането на нова Единна геодезическа основа на страната. Разработени и обнародвани са няколко нормативни документи (Постановление № 140, ДВ бр. 54/15.08.2001 г.; ПМС №1, ДВ бр. 1/06.01.2005 г.; Закон за геодезията и картографията, ДВ бр. 29/07.04.2006 г.). Чрез тях се регламентират основни права и задължения на национално отговорните геодезически институции за изграждането, провеждането на измервания, обработката, анализа и разпространението на резултатите. Поставено бе начало на обновяване на Единната геодезическа основа на страната на качествено ново равнище с използване на съвременните спътникови технологии. Следва да бъдат отбелязани някои геодезически дейности, извършени до момента по въвеждането на нова геодезическа височинна система на страната.

През 2003 г. България се присъединява към EVRS проекта чрез включване на Държавната нивелачна мрежа I клас към Обединената европейска нивелачна мрежа (UELN). Връзката е осъществена чрез 6 нивелачни връзки с Румъния. След предварителна подготовка на данните от измерванията за периода 1974 -1984 г., първокласната нивелачна мрежа, епоха 1982 г. е обработена и анализирана съвместно с нивелачните мрежи на 25 европейски страни в изчислителния център на Германската Федерална служба по картография и геодезия в Лайпциг с участието на един български специалист (Sacheretal., 2004). След извършеното изравнение е установено, че нормалните височини на първокласните нивелачни репери в Балтийска височинна система се различават от тези в Европейска височинна система със средна стойност +18.2 cm. Тази разлика се обяснява с различните изходни мареографни станции за двете системи, съответно Кронщад и Амстердам. Установена е и систематична “деформация” в използваните нивелачни връзки между Румъния и България, която се изразява с наклон на нивелачната мрежа на България в посока запад-изток. Този наклон е еквивалентен на изменение във височините с +1 mm на 100 km по географска ширина от север на юг и -2 mm на 100 km по географска дължина от запад на изток. Причина за така получената систематична разлика не е известно да е потърсена.

По препоръка на EUREF симпозиума, проведен в Рига през 2006 г., за осъществяване на връзка на Държавната GPS мрежа на България с Европейската референтна координатна система е препоръчано освен използваните първоначално 7 точки от първите GPS измервания през 1992/93 г., допълнително да се подберат още точки, равномерно разположени върху територията на страната. Те следва да служат като представителни “контролни” точки за връзка и преход в европейските координатни системи. Избрани са общо 26 точки от Държавната GPS мрежа, чиито координати са определени в EUREF (Georgievetal., 2008). Не е известно да са публикувани критерии, по които е направен подборът на тези точки и дали са спазени някакви международно приети стандарти. През 2007 г. на тези 26 EUREF точки са извършени гравиметрични измервания и са определени нормалните височини в Балтийска височинна система и в реализации EVRF2000 и EVRF2007 на Европейската вертикална референтна система. Данните от тези измервания са предоставени на Работната група по проекта EUVN_DA, които са използвани за извеждане на гравиметричен модел на европейския геоид (Denkeretal., 2008).

Въпреки предприетите практически стъпки, поради липса на научно обоснована и законово регламентирана национална стратегия за реализиране на нова координатна и височинна система за страната и за осъществяване на преход в европейските референтни геодезически координатни системи, и до сега тази геодезическа задача продължава да не намира своето успешно решение, както отбелязва и Йовев (2003). Чрез действията си в тази насока, националните геодезически институции, чиито права и отговорности са регламентирани законово, не са намерили начин да обединят усилия за преодоляване на възникващите проблеми по реализиране на преход в нова геодезическа система и ефективно решение на научните и практически проблеми, свързани с този процес.

Предмет на разглеждане в настоящата статия са проблемите, свързани с преход в нова височинна система на страната. Българската геодезическа наука и практика има добри традиции от недалечното минало по поддържането и осъвременяването на височинната основа на страната. Отчитайки съществуващите по настоящем известни законови, финансови и организационни ограничения, за осъществяване на преход в нова височинна система на страната, следва да се даде отговор на някои важни въпроси.

• Ако се приеме, със съответната нормативна уредба, новата височинна система на България да бъде реализирана в рамките на EVRS, коя от реализациите на тази система ще бъде приета за нова височинна система на страната? Отбелязано бе, че нивелачните измервания на първокласната нивелачна мрежа, с които се участва в общото изравнение на вропейската нивелачна мрежа са проведени преди повече от 30 години. Това поставя под съмнение коректността и актуалността на новополучените нормални и геопотенциални височини (вж. т.7). Коректно е да се извърши изравнение на нивелачните мрежи на европейските страни в една и съща епоха на измерване или да са изведени предварително вертикалните скорости на движение на нивелачните репери. Реализирането на преход в нова височинна система на практика не винаги означава еднократно действие по подмяна на използваните физически височини. Често това е процес, който отнема известно време, като неговата продължителност зависи от адекватните научни и управленски решения и действия. За специфични нужди и решаването на конкретни практически задачи, преход в нова височинна референтна система може да бъде реализиран на по-ранен етап, с цел ефективно използване на GNSS технологиите (YovevandPashova, 2009).
• Изискванията за актуализация и висока точност на гео-пространствените данни за решаване на геодезическите научни и практически проблеми в национален и международен мащаб, налагат бърз преход в нова референтна височинна система и извеждане на всички трансформационни връзки между отделните реализации на националната и европейска системи. Това е и едно от изискванията към картографските агенции на европейските страни за успешно изпълнение на Директивата INSPIRE (2007/2/EC, https://inspire.jrc.ec.europa.eu) в следващите няколко години. Тази Директива задължава всяка страна-членка на Европейския съюз да спазва определени международно приети стандарти за пространствено георефериране в границите на континента. На последния EUREF симпозиум във Флоренция през м. май 2009 г. е приета Резолюция №2, с която се насърчават националните картографски агенции да споделят експертно мнение по въпросите за ETRS89 и EVRS системите с другите участници в процеса на изпълнение на тази Директива.
• Естественият процес на унифициране на геодезическите координатни и височинни системи в рамките на европейския континент позволява преодоляване затрудненията за ефективно използване на съвременните измерителни и GIS технологии. Този процес води до подобряване реализациите на координатните и височинни системи на всяка една страна в съвременна епоха. Стремежът е да се създаде и поддържа динамична геодезическа координатна система, която да задоволява определени изисквания за решаване на научните и приложни задачи. Национално отговорните институции в областта на геодезията е необходимо да активизират своята дейност, като създадат условия за ускоряване прехода в нова височинна система и извеждане на трансформационните връзки между съществуващите и нови реализации на височинната основа на страната. Би могло да се инициира създаването на специализиран геодезически център, чрез който да се предоставя необходимата геодезическа информация на всички потребители от високо квалифицирани и компетентни специалисти в съответната област.
• След включване на първокласната нивелачна мрежа на България в UELN, Беляшки (Belyashki, 2008) провежда изравнение на второкласната мрежа в Европейска височинна система, като използва за изходни изравнените стойности на първокласните репери. Съгласно действащата Инструкция за нивелация Iи II клас EVRS се използват Буге аномалии, за чието определяне са необходими параметрите на еквипотенциален геоцентричен референтен елипсоид. По наличната информация и доколкото е известно на автора, не е ясно какви точно нормални поправки са нанасени върху измерените стойности на превишенията преди изравнението им в EUVN мрежата и параметрите на кои елипсоиди са използвани за изчисляване на съответните поправки. Изчисленията в европейските координатна EUREF и височинна EVRF системи се извършват при използване на параметрите, дефинирани с Геодезическа референтна система GRS
• Често съществен проблем в практиката представлява интерпретацията на надморски височини за един и същи нивелачен репер в различни височинни системи. И сега съществуват известни затруднения при използване на надморски височини за инженерни приложения, особено за района на Българското Черноморско крайбрежие. Следва да се има предвид, че ако за територията на страната се разполага с две стойности на надморска височина за един и същи нивелачен репер и те се различават в границите на 1-3 dm, по-голямата по стойност е в Черноморска система, а по-малката – в Балтийска. При въвеждане на нова, трета надморска височина и геоптенциална кота височина в нова Амстердамска височинна система за всеки нивелачен репер, какъв ли би бил резултатът? От последната реализация на Европейската височинна система EVRF2007, установената средна систематична разлика между физическите височини, определени в нея и в Балтийска височинна система вече е +23cm!
• Не е известно до момента да е правен обстоен математико-статистически анализ на държавната нивелачна мрежа I и II клас за третото ù преизмерване в периода 1974-1995 г. и да са публикувани такива изследвания, какъвто анализ е направен за втория цикъл измервания от Авджиев (1979). Установената систематична “деформация” в изчислените нормални височини на първокласната Държавна нивелачна мрежа на България в Европейска височинна система (Sacheretal., 2004) може да се дължи освен на грешки в нивелачните връзки с Румъния, така също и на неотчетени систематични грешки при предварителната обработка на самите измервания. При едни и същи нивелачни данни, използвани при различните варианти на изравнение на европейската мрежа, тази “деформация” ще остане във всяка следваща реализация на височинната система.
• В единната геодезическа основа на страната, съгласно ЗГКК и ПМС №1, се включва и мрежата от 4 мареографни станции, предназначена да регистрира колебанията на нивото на Черно море и за определяне на средните му стойности. Целта на изграждане на две нови мареографни станции през 70-те години на миналия век, очевидно е била да се подменят постепенно Варненския и Бургаския мареографи, поради установените значими локални техногенни потъвания и проблемите от затлачване на съоръженията, възникващи от интензивно урбанизираните пристанищни райони, в които попадат станциите. Изборът е на две нови места в м. Иракли и Ахтопол, попадащи в по-спокойни от техногенни и геодинамични въздействия райони. За съжаление тази цел по-късно е изоставена, а към момента и забравена. На автора не са известни и очевидно няма публикации, които да отразяват изследвания в посока на развитие на тази теза. Обратното, всички изследвания продължават да се опират основно на показанията на близо 90-годишния Варненски мареограф, който продължава все още да работи сравнително добре. Нарастващите с годините техногенни въздействия върху терена, на който е построена Варненската мареографна станция, както и на категорично установената вече в геодинамично отношение нестабилност на този район, водят до все по-голяма ненадеждност на резултатите от неговите регистрации. В настоящото си състояние, четирите геодезически мареографни станции във Варна, Иракли, Бургас и Ахтопол не отговарят на съвременните критерии за осигуряване на непрекъснат мониторинг на измененията на черноморското ниво и на международните стандарти за извършване на мареографни измервания (Poutanen, 2009). Подмяната на остарялото оборудване на мареографните станции е важна предпоставка за геодезическия мониторинг на Черно море, свързан с дългосрочните изменения на нивото и вертикалните движения на земната кора. Модернизирането на станциите ще осигури възможност за реално поддържане на съвременна височинна система на страната, включване в изграждането на мрежи и системи за мониторинг и ранно предупреждение от национален и международен мащаб. Поради забавяне на процеса за осъвременяване на тези съоръжения, може да се окаже, че геодезическата общност е твърде закъсняла да се включи активно като участник в такъв род инициативи.
• Понастоящем остават нерешени проблемите с използване на височини на точки от сушата и морски дълбочини в различни системи за крайбрежните зони по нашето Черноморие. Практическите затруднения при осъществяване на геодезически измервания на сушата и в морето и обработката им в Черноморска или Балтийска височинна система (или в нова Амстердамска) налагат необходимостта от разработване на определени стандарти и процедури за преход от една система в друга. Черноморската система, въпреки че официално не трябва да се използва в геодезическата практика, е пряко свързана с локалното средно черноморско ниво, което е на практика достъпно чрез отнасяне на измерванията до стабилизирани в непосредствена близост реперни точки на сушата. Съвместното използване на геодезическите (наделипсоидни) височини, получавани чрез съвременните GPS/GNSS технологии и физическите височини, пряко свързани с гравитационното поле на Земята и определяни спрямо средното морско ниво, допълнително усложняват проблемите, както се отбелязва в (Пашова, 2004; YovevandPashova, 2009). Едно възможно решение за региона на Черноморския басейн е от всичките 6 черноморски държави да се приеме средното морско ниво за избрана мареографна станция да се използва за локална конвенционална “изходна” нула за физическите височини и морски дълбочини.
• Развитието на спътниковите системи в световен мащаб доведоха до изключително точни решения за геодезическите координати и височини на точките. Напредъкът в изчисляване на физическите височини на точките с използване на геодезически височини, определяни чрез GNSS, се обуславя от наличието на високоточен модел на геоида. Разработването на такъв модел е сложна научна задача и за нашата страна тя все още остава нерешена. Моделите, с които се разполага до момента, не осигуряват необходимата точност, която се постига с геометрична нивелация при определяне на физическите нормални височини. Необходимо е да се активизира дейността по извеждане на високоточен модел на геоида за територията на страната с използване на цялата налична геодезическа и геофизична инфомация, с която се разполага понастоящем.

В България процесът на преход в нови координатна и височинна системи значително изостава в сравнение с останалите европейски държави. Съществуващият научен потенциал не се използва ефективно за ускоряване на този процес. Много от важните решения следват инерцията на предходни такива и се вземат “на тъмно”, без да са разисквани публично сред професионалната геодезическа общност и да им се дава необходимата гласност. Това допълнително забавя процесите на унифициране на националните с европейските и световни геодезически референтни системи. За преодоляване на посочените проблеми е необходимо да се осигури достъп до геодезически данни и информация за извършване на комплексна научна оценка. Осигуряването на такъв достъп от геодезическите национални институции и откритото дискутиране на поставените проблеми ще подпомогнат вземането на правилни управленски решения в областта на геодезията. Страната разполага с научен потенциал и практически опит за да осъществи по-бързо необходимият преход в нови геодезическа координатна и височинна референтни системи. Поощряването на научните изследвания и участието в международни проекти и програми ще ускорят този преход, ще допринесат за развитието на геодезическата наука в страната и ще подобрят позициите ù сред международната геодезическа общност.

11. Заключение

В настоящата статия са разгледани проблеми, свързани с дефиниране, въвеждане и поддържане на височинна система за страната, която да отговаря на съвременните изисквания на геодезическата наука и практика. Поставените въпроси трябва да намерят своето научно обосновано и практически целесъобразно решение, след широко публично разискване сред геодезическите професионални среди. Необходимо е да се разработи концепция за нова височинна система, като част от обща национална стратегия за въвеждане на нова геодезическа система, да се предложи методология за реализирането на преход в нея и да се изведат необходимите трансформационни връзки между различните системи. Създаването на условия за прилагане на нови научни познания и технологични постижения ще осигури постоянен напредък в областта на геодезията в национален и международен план. Следва да се разработи и одобри нормативна уредба, която да регламентира всички стандарти и процедури за поддържане на съвременна координатна и височинна система на страната. Добри примери за постиженията на европейски и други държави при преход в нови геодезически референтни системи не липсват.

Използвани съкращения

Литература:

1. Авджиев, М. (1979). Статистически анализ на грешките в прецизната геометрична нивелация, Дисертация, С., 186 стр.
2. Беляшки, Т. (1984). Изследване на съвременните вертикални движения на земната кора по Българското Черноморско крайбрежие въз основа на мареографни наблюдения и високоточните нивелачни измервания. Дисертация, София.
3. Богданов, В. и Т. Малова (2001). Из истории отечественный уровномерных наблюдений (К 200-летию со дня рождения М.Ф. Рейнеке), Геодезия и картография, 7, 48-52.Бояджиев, Б. (1985). Състояние и развитие на държавната нивелачна мрежа на НР България, Геодезия, картография и земеустройство, 2, 12-15.
4. Бурилков, Т. и Р. Вучкова (1986). Изравнение на новата нивелачна мрежа I клас на НРБългария, Геодезия, картография, земеустройство, 4, 7-9.
5. Георгиев, И., Рл. Гъбенски, Г. Гладков, Т. Ташков, Д. Димитров (2006). Национална GPS мрежа: Обратока на наблюденията от Основния клас, Геодезия, 18, Специално издание, ЦЛВГ, ВГС, София.
6. Йовев, И. (2003). ДЪржавните геодезически мрежи на България и свързаните с тях референтни, координатни и височинни системи, Висша геодезия, №16, 101-141.
7. Йоо, И. и кол. (1985). Пояснительный текст к Карте современных вертикальных движений в Карпато-Балканском регионе, Будапешт, 28 стр.
8. Кашин, Л.А. (1979). Нивелирная сеть СССР, В:О нивелирной сети СССР (под ред. Кашин и Хренов), ГУГК, Москва, “Недра”, 4-48.
9. Милев, Г., М. Минчев, К. Василева, Пл. Гъбенски, Т. Беляшки, Л. Стоянов, Е. Пенева, Е. Михайлов (1998). Европейски референтни системи и участие на България в тяхното реализиране, Сб. доклади „50 години Централна лаборатория по висша геодезия“. София, Юбилейна научна сесия, БАН, София, 15-24.
10. Молоденский, М.С., Ф. Ф. Еремеев, М. И. Юркина (1960). Методы изучения гравитационного поля и фигуры Земли, Труды ЦНИИГЬиК, вып. 131, 252 стр.
11. Пашова, Л. (2004) Изследване измененията на средното морско ниво по данни от мареографни измервания, ЦЛВГ, БАН, С., Дисертация, 167 стр.
12. Пашова, Л., Т. Беляшки, (2006). Геодезически изследвания, свързани с измененията на Черноморското ниво.- Национална океанографска комисия, Бюлетин №3, БАН, ИО Варна, 7-10.
13. Annoni, A. andC. Luzet (eds.) (2000) SpatialReferenceSystemsforEurope, Proceedings&Recommendations, JRC, Megrin, EU, EuropeanCommunities, Italy, 79p.
14. Annoni, A., C. Luzet, E. GublerandJ. Ihde (eds.) (2003) MapprojectionsinEurope, InstituteforEnvironmentandSustainability, EC, JRC, EuroGeographics, 132pp.
15. Barišić, B., M. Repanić, T. Bašić, Il.Grgić, M. Liker and M. Lučić (2008) Differential sea level measurements – solution for Croatian islands height datum, Presented at the EUREF Symposium in Brussels, 18-21 June, 2008, Available at https://www.cgi.hr/radovi/Differential%20sea%20level%20measurements.pdf, Accessed 2009 August 21.
16. Benciolini, B., P. Baldi, F. Sacerdote, F. Sansò (2001). The Height Datum problem: the Italian Case, IGeS, Bulletin N11, April 2001, 122-140.
17. Bingley, R M. , F. N. Teferle, E. J. Orliac, A. H. Dodson, S. D..P Williams, D. L. Blackman,T. F. Baker, M. Riedmann, M. Haynes, D. T. Aldiss, H. C. Burke, B. C. Chacksfield and D. G. Tragheim (2007) Absolute Fixing of Tide Gauge Benchmarks and Land Levels: Measuring Changes in Land and Sea Levels around the coast of Great Britain and along the Thames Estuary and River Thames using GPS, Absolute Gravimetry, Persistent Scatterer Interferometry and Tide Gauges, R&D Technical Report FD2319/TR, 241 p.
18. Bogdanov, V.I, M. Y.U. Medvedev, V.A. Solodov, YU. A. Trapeznikov, G.A. Troshkov, A.A. Trubitsina (2000). Mean Monthly Series of Sea Level Observations (1777-1993) at the Kronstadt Gauge, Suomen Geodeettisen Laitoksen Tiedonantoja, 2000:1, 34 p.
19. Buren, J.V., H.V.D. Marel, R. Molendijk (2000). Redefinition of the Reference Systems in the Netherlands, National Reports, Available at: https://www.euref_iag.org/Symposia.html, Accessed 2003 January 11.
20. Bursa, M., J. Kouba, A. Müller, K. Radel, A. Scott, V..Vatrt, M. Vojtiskova (2001): Determination of Geopotential Differences between Local Vertical Datums and Realization of a World Height System,   Stud. geophys. geod. 45(2), 127-132.
21. Carter, W., D. Aubrey, T. Baker, C. Boucher, C. Le Provost, D. Pugh, W. Peltier, M. Zumberge, R. Rapp, R. Schutz, K. Emery, D. Enfield. – Geodetic fixing of tide gauge bench marks. Woods Hole Oceanographic Institution, Technical Report, WHOI-89-31, 44 pp, 1989.
22. Denker, H., J.-P. Barriot, R. Barzaghi, D. Fairhead, R. Forsberg, J. Ihde, A. Kenyeres, U. Marti, M. Sarrailh, I.N. Tziavos (2008) The Development of the European Gravimetric Geoid Model EGG07, In: Sideris, M. (ed.) Observing our Changing Earth, Springer Berlin Heidelberg, Vol. 133, Part 2, 177-185.
23. Ekman, M., (1988). The impact of geodynamic phenomena on systems for height and gravity, Bull. Geodesique, 63, 281-296.
24. Ekman, M. (1989). Climate changes detected through the world’s longest sea level series, Global and Planetary Change, N 2, 1999, 215–224.
25. Georgiev, I., G. Gladkov, P. Gabenski, T. Tashkov, P. Danchev, D. Dimitrov, T. Belyashky, T. Boev, M. Minchev, M. Nikolov (2008). National Report of Bulgaria, Report on the Symposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF), Brussels, Belgium, 18 – 21 June 2008, Available at : https://www.euref-iag.net/symposia/2008Brussels/Symposium2008-Brussels.html, Accessed 2009 May 5.
26. Hannah, J. (2001) An assessment of new zealand’s height Systems and options for a future height datum, Commissioned report, Department of Surveying, University of Otago, Dunedin, 38 pp.
27. Heck, B. and R. Rummel (1990). Strategies for solving the vertical datum problem using terrestrial and satellite geodetic data. In :Sünkel, H., T. Baker (eds.) Sea surface topography and the geoid. Springer, Berlin Heidelberg New York, 116-128.
28. Heiskanen, W.A., and H. Moritz (1967). Physical geodesy, W.H. Freeman and Co., San Francisco and London. 364 pp.
29. IERS Conventions (2003). Dennis D. McCarthy and Gérard Petit. (IERS Technical Note; 32) Frankfurt am Main: Verlag des Bundesamts für Kartographie und Geodäsie, 2004. 127 pp.
30. Ihde, J., Adam, J., Gurtner, W., Harsson, M. Sacher, B.G., Schlüter, W., Wöppelmann, G. (2000) The Height Solution of European Vertical reference System (EUVN), Report of the Symposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF) held in Tromso, 22-24 June 2000, Veroff. Bayer. Komm. Internat. Erdmess., Heft 61, Muenchen, Verl. Bayer. Akad.d. Wissenschaft, 132-145.
31. Ihde, J. (2002). Zur Definition und Realisierung des europäischen Höhendatums. BKG, DKG-Arbeitskreis Theoretische Geodäsie, Universität, Bonn, 09 Juli 2002, 28 s.      
32. Ihde, J. (2008) EVRS2007 distribution of data and recommendations for EC, Munich TWG Meeting, 3-4 November 2008, available at: https://www.euref-iag.net/TWG/EUREF%20TWG%20minutes/48-Munich2008/10-2-EVRS_TWG_48_fin.pdf
33. Ineichen, D., W. Gurtner, T. Springer, G. Engelhardt, J. Luthardt, J. Ihde (1999). EUVN97-Combined GPS Solution. In: Mitteilungen des Bundesamtes für Kartographie und Geodäsie, EUREF Publication N0 7/II, Frankfurt am Main, Bd. 7, 23-46.
34. IPCC Third Assessment Report: Climate Change (2001). Climate Change 2001: The Scientific Basis, Cambridge Univ. Press.
35. Jekeli, Ch. (2000). Heights, the Geopotential, and Vertical Datums, Technical Report № NA86RG0053, Ohio State University, November 2000, 35 p.
36. Jekeli, C., P. Dumrongchai (2003). On monitoring a vertical datum with satellite altimetry and water-level gauge data on large lakes, J. of Geodesy, 77: 447–453
37. Klokocnik, J and J. Kostelecky (2008) Satellite Altimetry in the Czech Republic: Status 2007, Journal of Earth Sciences, 2 (2): 36-47.
38. Kenyon, St., J.Factor, N. Pavlis and S. Holmes (2007) Towards the next earth gravitational model National Geospatial-Intelligence Agency (NGA). Paper presented at the SEG 2007, San Antonio, Texas, USA, September 23 – 28, 2007, https://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/new_egm/EGM08_papers/EGM-2007-final.pdf
39. Lehmann, R. (2000). Altimetry-gravimetry problems with free vertical datum. J. of Geodesy, 74: 327-334.
40. Lemoine, F. G. , S. C. Kenyon, J. K. Factor, R.G. Trimmer, N. K. Pavlis, D. S. Chinn, C. M. Cox, S. M. Klosko, S. B. Luthcke, M. H. Torrence, Y. M. Wang, R. G. Williamson, E. C. Pavlis, R. H. Rapp and T. R. Olson (1998) The Development of the Joint NASA GSFC and NIMA Geopotential Model EGM96,       NASA Goddard Space Flight Center, Greenbelt, Maryland, 20771 USA, July 1998.
41. Liebsch, G. 1997 Aufbereitung und Nutzung von Pegelmessungen für geodätische und geodynamische Zielstellung, Deutsche Geodätische Kommission, Dissertationen, Reihe C, N485, 107 pp.
42. Luton, G. C and G. M. Johnston (2001). AHD71, AUSGEOID and GPS: A heighting odyssey, 2001 – A Spatial Odyssey, 42nd Australian Surveyors Congress.
43. McCarthy, D.D. and G. Petit (eds.) (2004) IERSConventions 2003, IERS Technical Note N32, Verlag des Bundesamts für Kartographie und Geodësie, Frankfurt am Main, 128p.
44. Melchior, P. (1983). The tides of the planet Earth , Pergamon Press, 2nd ed., 641 p.
45. Milev, G., L. Stoyanov, M. Minchev, T. Beljashki, K. Vassileva, E. Peneva, E. Mihailov, E. Rangelova (1999). National Report of Bulgaria, In: Proceedings of the 2nd UNIGRACE Working Conference, 22-23 February 1999, Warsaw, Poland, Reports on Geodesy, 2 (43), 13-19.
46. Neilan, R., Van Scoy, P.A. and Woodworth, P.L. (eds.). – Proceedings of the workshop on methods for monitoring sea level: GPS and tide gauge benchmark monitoring and GPS altimeter calibration. Workshop organised by the IGS and PSMSL, Jet Propulsion Laboratory, 17-18 March 1997, 1998.
47. Peltier, W.R. (1994). Ice Age Paleotopography, Science, 265, 195-201.
48. Poutanen, M. (2009) ECGN Status 02/2009. EUREF TWG Spring Meeting, Budapest, 26-27 February 2009, Available at: https://www.euref.org, Accessed 2009 July 7.
49. Pugh, D. (1987). Tides, Surges and Mean Sea-Level, John Wiley&Sons, Swindon, UK, 472 p.
50. Rapp, R (1997) Use of potential coefficient models for geoid undulation determinations using a spherical harmonic representation of the height anomaly/geoid undulation difference, J of Geodesy, Vol. 71 (5), 282-289.
51. Rummel, R and B. Heck (2000). Some critical remarks on the Definition and Realization of the EVRS, Reports on the Symposium of the IAG Subcommision for europe (EUREF), Tromso, 22-24 June 2000, J. Torres and H. Hornik (eds.), Heft 61, München, 114-115.
52. Sacher, M., T.Belyashki, G.Liebsch, J.Ihde (2004) Status of the UELN/EVRS Data base and Results of the last UELN adjustment, Report on the Symposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF) held in Bratislava, 2 – 5 June 2004, Vol.14, IAG, Available at https://www.euref-iag.net/symposia/book2004/5-1.pdf, Accessed 2006 January 5.
53. Sacher, M., J. Ihde, G. Liebsch and J. Mäkinen (2008). EVRF2007 as Realization of the European Vertical Reference System, EUREF Symposium, June 2008, Brussels, Available at: https://www.euref.org, Accessed 2009 July 7.
54. Šimek, J. (2004) World Height System Specified by Geopotential at Tide Gauge Stations. Vertical Reference Systems, IAG Symposia, Workshop on the „Vertical Reference Systems for Europe“, Frankfurt am Main, 5th – 7th April, 2004, Available at: www.ec-gis.org/sdi/ws/evrs/SIMEC.pdf, Accessed 2006 May 5.
55. Torge, W. (1975). Geodäsie, Walter de Fruyter, Berlin, New York, 268 p.
56. Wöppelmann, G., B. Martin Miguez, M.-N. Bouin, Z. Altamimi. – Geocentric sea-level trend estimates from GPS analyses at relevant tide gauges world-wide, Global and Planetary Change 57: 396–406, 2007.
57. Yovev, I. and L. Pashova (2009) Problems of using the Global Satellite Navigation System in the Black Sea region and geodetic solutions for their overcoming, Proc. of 13th Congress of Intl. Maritime Assoc. of Mediterranean, IMAM 2009, İstanbul, Turkey, 12-15 Oct. 2009, Vol. III, 891-898.

*Global Navigation Satellite System – с това наименование се обобщават глобалните спътникови навигационни системи GPS, ГЛОНАСС, GALILEO, Compass, GAGAN и QZSS