Експериментален анализ и сравнение на изчислени височини на обекти от измервания с тотална станция и лазерен далекомер SW-600A

Автори: доц. Борислав Александров, инж. Радослав Николов, УАСГ

Публикацията е свързана с разработването на научно-изследователски проект към ЦНИП при УАСГ с тема: „Създаване на геоинформационна система за водопадите на България“ – 2024 година, с научен ръководител доц. д-р инж. Борислав Александров. Разгледана е възможността за приложение на специализиран лазерен далекомер при определяне височините на обекти в труднодостъпна природна среда, където използването на конвенционална геодезическа апаратура е по-трудно осъществимо и с повишен риск за работните екипи. Извършени са голям брой сравнителни измервания с цел установяване на представителна сходимост на резултатите при двата инструмента.

Определянето височини на различни обекти е често срещана дейност в геодезическата практика. Най-разпространени са случаите на разнообразни строителни конструкции и съоръжения, като: комини, антени, ретранслаторни кули, водонапорни съоръжения, кранове и други, чиято височина може да бъде определена както от конструктивни чертежи, така и от преки измервания. Съществуват и такива обекти обаче, които могат да бъдат определени по височина единствено чрез геодезически измервания: скални отвеси, стени или както е в конкретния случай – водопади. В общия случай тези природни дадености не са с правилна форма и строго отвесни, което прави тяхното измерване сложно, а в много случаи и особено опасно. Използването на въжета или мерни ленти за непосредствено измерване на височините в случая не може да се приеме за достоверно поради големите отклонения от вертикалната линия от различни обструкции по стените или отклоняване на мерната линия. Това налага да се разчита на друг, достатъчно надежден метод за установяване на височините, и то с желана за целта точност.

За тази цел се прибягва до геодезически измервания на съответния обект, като чрез ъглови и дължинни измервания, и на базата на геометрични зависимости, се изчислява търсената височина. Избраните инструменти осигуряват съответната точност на крайния резултат, която предварително е установена за отделните обекти. При изследване структурата на водопадите като географски обект и феномен, начина на тяхното геоморфоложко образуване и съществуване, се установи, че изчисляването на височините им с точност по-прецизна от няколко дециметра освен, че не необходима, е и несигурно определена тъй като пътят на водата не винаги е изцяло ясен и недвусмислен между скалите и алувиалните наслаги. От друга страна повечето водопади, напълно логично и обяснимо, са в силно пресечени планински терени, което технически затруднява конвенционалните геодезически измервания с най-точната техника, достъпа до обекта, както и сигурността на екипите. По този начин се обезмисля инвестицията в скъпи и много рискови геодезически дейности за да бъде постигната една неясна точност от няколко сантиметра при определяне височините на водопадите. Тези разсъждения довеждат до идеята за използване на леснопреносима съвременна техника, която при подходящи методи и условия на работа би могла да осигури дециметрова точност за посочените обекти, без операторите да бъдат изложени на прекалено голям риск от злополуки, а също така и да пренасят тежката и скъпа геодезическа апаратура с часове по непроходим терен.  За целта е направено подробно изследване от сравнение на измервания с класическа тотална станция и лазерен далекомер за определяне височините на редица обекти в различни условия и отдалечение.

Далекомерът е лесно преносим, не затруднява по никакъв начин екипите, надежден е като работа и издръжливост, а и е установено, че осигурява необходимата точност. В експеримента е използван модел SW-600А, предназначен за измерване на разстояния, вертикални ъгли и скорост. Приложението му не предполага използване за точни геодезически измервания, но за определени цели и точности, компактността на уреда и лесната му експлоатация е безспорно предимство (фиг. 1).

Фигура 1. Лазерен далекомер SW-600А

Далекомерът използва за измерванията лазерен лъч в невидимия за човешкото око спектър, с клас II, дължина на вълната 905 nm и мощност под 1 mW. Изпратеният лазерен лъч се отразява от целта и се връща в оптическата система, като по този начин се определят разстоянието и ъгъла. Условията за измерване имат известни ограничения, свързани с качествата на отразяващата повърхност, като например огледални части или много ярка светлина. Влияние може да окажат също формата и цвета на обекта. Техническите характеристики на далекомера са представени в Табл. 1.

Таблица 1. Технически параметри на далекомера SW-600A

Фиг. 2 Тотална станция Topcon GM 55

Тоталната станция, използвана за сравнителните измервания е Topcon GM-55 (Фиг. 2). Инструментът е предназначен за направата на геодезически измервания с висока точност и прецизност. Този модел е с параметри, позволяващи използването му в по-голяма част от геодезическите работи, извършвани при строителството на сгради и съоръжения и създаването на цифрови модели за картографски и други нужди. Разполага с високоточен светлодалекомер, позволяващ определяне на разстояния до 4000m, с използване на специален, отражателен сигнал (призма) и до 500m, при измерване директно върху различни повърхности (безпризмен режим). По критерият точност той е напълно подходящ за определяне височините на водопади и за провеждане на текущото изследване.

Недостатъците при използването му за изследване на водопадите се коренят от една страна в принципите на работа с тотална станция, а от друга – в теглото и високата цена на уреда.

Инструментът предлага възможност за измерване както на разстояния, така и на хоризонтални посоки и вертикални ъгли. За тази цел освен тоталната станция се използват и отражателни призми (за по-прецизни измервания). При определяне височината на водопад обаче, поставянето на сигнал в характерните точки на обекта е изключително рисковано действие, свързано с труден и опасен достъп, най-често изискващ алпийски умения и екипировка. Решението на този проблем е използването на безпризмения режим на измерване, при който сигналът се отразява директно от повърхностите. При него се елиминира необходимостта от сигнализиране на наблюдаваните точки и измерването става значително по-безопасно. Това улеснение обаче, е свързано с появата на няколко проблема.

Най-същественият е предизвикан от принципа на измерване с лазерен светлодалекомер, при който е необходимо повърхностите да са с добра отражателна способност. Тоталната станция се справя с измервания при неблагоприятни условия като много тъмни, много светли или влажни повърхности. В конкретния случай става въпрос за измерване върху скали при постоянно течаща водна струя, което влошава значително отражателната способност на мястото и ограничава измерванията до около 200 m. Решението се състои в намиране на близко, сухо място, от което отражението на сигнала да бъде възможно или избор на по-близки изходни точки.

Вторият съществен проблем при безпризменото измерване е растителността. Много често наблюдаваните точки са обрасли с трева и храсти. В тази ситуация лазерният лъч се отразява в първата повърхност до която достигне, като в случая това може да бъде листо, треви, мъхове, клонки. Решението е свързано с много прецизно насочване от страна на оператора или отново с измерване на близка точка, с по-добра видимост. В случай на затревен район, измерването може да се осъществи и върху тревите или мъховете, като това, разбира се, влошава прецизността. В тази връзка задължение на оператора е да определи първо правилно място на изходните точки, а след това и дали самото измерване е в допустимите стойности, зададени за крайния резултат (няколко дециметра), вземайки предвид растителността.

Освен описаните проблеми при провеждане на измерванията друг съществен недостатък е теглото на оборудването. Пълният комплект тежи около осем килограма. Добавен към останалата екипировка, преходът до мястото на измерване става значително по-труден. Освен това самите инструменти не са достатъчно удобни за пренасяне на средни и дълги пешеходни разстояния. Самото носене се прави по определен начин, за да не се наруши фината структура на уредите.

Както е описано в текста, точността на крайния резултат е дециметрова. В тази връзка може да се отбележи, че Topcon GM 55 осигурява висока точност, прецизност и надеждност на измерените височини и пространствени параметри. Не винаги обаче, е необходимо използването и при изпълнение на текущия проект.

За нуждите на проучването е използван инструментът, с който се провеждат и основните измервания на пространствени характеристики на водопади към момента. От представените данни в Табл. 1 и Табл. 2 ясно се вижда, че тоталната станция е много по-точна от описания лазерен далекомер, което дава основание на екипа да счита получените резултати от сравнението между двата инструмента за достатъчно надеждни.

Важно е да се отбележи, че станцията, използвана в настоящото изследване като еталонен уред, преминава ежегодни тестове и проверки за точност и правилна работа. В тази връзка в Таблици 3.1. и 3.2. са представени резултатите на част от последните му проверки, направени през 2024 г.

Таблица 2: Техническите параметри на тотална станция Topcon GM 55.

Таблица 3.1: Изследване на колимачна грешка за Topcon GM 55

Таблица 3.2: Изследване на индексна грешка за Topcon GM 55

Експериментът включва поредица от измервания на наклонени разстояния и ъгли с цел определяне височини на недостъпни обекти, като е направено сравнение на изчислената крайна височина на обектите. При измерванията с тоталната станция е използван безрефлекторен режим за разстояния от 6 до около 160 метра.

При работа с далекомера е използван сгъваем фотостатив за избягване дори и на малки трептения от ръцете, тъй като практиката показа, че при работа от свободна ръка е неточно определено насочването на нишковия кръст. При проведени измервания без статив са установени разлики с определените с тоталната станция височини от порядъка на 1 метър, при отдалечение над 100 метра, което при този начин на работа не е голяма грешка. Когато се използва статива максималната разлика е от 0.47 метра при разстояние над 80 метра, което е в дециметровата точност и за определени цели може да бъде пренебрегнато.

За изчисление на височините е използвана формула (1) с наклонени разстояния и зенитни ъгли, отчетени до характерни, ясно видими точки, тъй като обектите не са строго вертикални в цялата си структура. Общата височина на обектите е определена като сума от отделните сегменти, със съответния знак, изчислени по формулата:

H = S₁.cosZ₁ – S₂.cosZ₂                                                     (1)

Не са сравнявани показанията на вертикалните ъгли и разстоянията поотделно, тъй като се търси сходимост между крайните височини на обектите, получени чрез изчисления на зенитните ъгли и наклонените разстояния при тоталната станция и директно изчислените стойности на далекомера. При тоталната станция зенитните ъгли се измерват в гради, с точност от порядъка на 15сс, а разстоянията – до няколко сантиметра в безрефлекторен режим на работа. При лазерния далекомер показанията за вертикалните ъгли са в градуси, до десета, а разстоянията – до дециметър, което показва не по-малко от един порядък занижена точност. Това предполага точността на изчислените височини да достига до дециметър, а сравнението на резултатите с тоталната станция да варира до половин метър.

Отделните експериментални измервания са подредени по нарастване на наклонените разстояния, като най-късите са 6.26 метра, и достигат до 161.27m. Зенитните ъгли варират от 86.9128g до 141.8014g. При съставяне на таблиците са използвани следните означения:

Z – измерен зенитен ъгъл;

S – измерено наклонено разстояние с тотална станция;

h_TS – превишения, определени с тотална станция;

SW-600A – измерено наклонено разстояние с далекомер;

h_D – превишения, определени с далекомер

Обща височина:               1.77                                            1.7

Обща височина:             21.94                                           22.2

Обща височина:               3.02                                            3.1

Обща височина:             31.17                                          31.2

Обща височина:             24.42                                          24.9

Обща височина:               8.67                                            8.2

Обща височина:             22.22                                        22.2

                                    Обща височина:             22.63                                          22.6

При изчислените височини има една разлика от 0.7 метра за отдалечение 161.27 метра, което се отнася за същата визура, с максимална разлика в измереното разстояние. Грешката се определя като 1:230, а при по-късите разстояния тя варира до 1:30 – за най-късата визура от 6.26 метра. От всичките 17 измервания за изчисляване на височини, четири показаха разлики до 0.6 – 0.9 метра, а останалите 13 са под 0.5 метра, което осигурява надеждност на крайния резултат.

Гаранцията за използване на лазерния далекомер SW-600А при определяне височини на обекти изисква да се подложат на детайлно изследване всички потенциални източници на грешки или занижена точност при измерванията. Това включва определяне грешката от насочване на нишковия кръст на далекомера, покритието на нишката върху образа на обекта, както и сравнение на измервания на височини с използване на статив и при работа от ръка. Само при изяснени и доказани стойности на тези параметри може да се приемат за достоверни определените впоследствие височини на обекти.

С цел да се определи грешката в изчислените височини вследствие на грешката от насочване на нишковия кръст на далекомера SW-600А към съответния обект, е направено изследване на ред от насочвания към обекти с известни размери, отстоящи на различни дистанции. По този начин може да се изясни при съответното разстояние колко сантиметра от обекта покрива дебелината на нишката от зрителното поле на далекомера, което би оказало влияние на точността на определената впоследствие височина. Направени са контролни измервания към обекти на разстояние от 3.5 метра, до 601 метра, като е наблюдавано какво реално разстояние покрива нишката на нишковия кръст. Експериментът потвърждава изборът на дециметрова точност, като най-подходяща при определяне височините на водопади. Резултатите са показани в Таблица 4:

Таблица 4. Покритие на нишковия кръст в съответствие с отдалечението

Извод

Направените изследвания за сравнение на изчислени височини на обекти от измервания с тотална станция и далекомер SW-600А дават основание да се смята, че той може да бъде използван достатъчно надеждно за разнообразни обекти с дециметрова точност. Това е възможно, при условие че се използва тринога или статив за визиране и отчитане към ясно видими неподвижни обекти. Несъмнена е ползата от този тип далекомери, когато се търси баланс между техническата сложност с риск при измерванията и допустимата точност за определяне височината на обекти, независимо дали са природни дадености или технически съоръжения с антропогенен характер.

Снимки Борислав Александров